已知直线L过点P（2.1）,且与X轴Y轴正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,若L与直线y=x（x>0）交与点Q,则当

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 06:57:59

已知直线L过点P（2.1）,且与X轴Y轴正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,若L与直线y=x（x>0）交与点Q,则当1/PQ+1/PA取最大值时L的方程

已知直线L过点P（2.1）,且与X轴Y轴正半轴分别交于A,B两点
设直线L的方程为y=kx+B 过(A.0）这个点.所以AK+B=0 B=-AK
直线过P（2.1）所以2k+B=1 B=1-2K
得到-AK=1-2K 得到K=1/2-A 原方程变为y=1/（2-A）X-A/2-A 即y=(1-A)X/2-A
有题意得：Q点坐标为（X.(1-A)X/2-A)
所以PA=根号（2-A)^2+1 PQ=根号（2-x）^2+(1-(1-A)X/2-A)^2
1/PQ+1/PA=1/根号（2-A)^2+1 + 1/（2-x）^2+(1-(1-A)X/2-A)^2
亲,到这里就要你纯计算.求出X的值.就可以得到A.接着算K和B.就可以有方程啦.
太久没有算过数学了.加油