已知直线y=--4分之3X 3与X轴.y轴分别相交于点

设切点坐标为（x1，y1），过（0，-4）切线方程的斜率为k，则y1=x13+x1-2①，又因为y′=3x2+1，所以k=y′x＝x1=3x12+1，则过点（0，-4）与曲线y=x3+x-2相切的直线

曲线y=x3+x-2求导可得y′=3x2+1设切点为（a，b）则3a2+1=4，解得a=1或a=-1切点为（1，0）或（-1，-4）与直线4x-y-1=0平行且与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是：

应该是：y=-2x+1

导数的应用.求一阶导3x^2+6ax+3b,x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行,说明斜率是-3.把x=1带入一阶导为-3.在x=2处有极值,说明把x=2带入一阶导为0.

∵直线过原点，则k=y0x0（x0≠0）．由点（x0，y0）在曲线C上，则y0=x03-3x02+2x0，∴y0x0=x02-3x0+2．又y′=3x2-6x+2，∴在（x0，y0）处曲线C的切线斜率

（1）∵函数y=x3+3ax2+3bx+c，∴y'=3x2+6ax+3b，∵函数y=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，∴当x=2时，y′=0，即12+12a+3b=0，①∵函数图象在x=1处

答：(1).f(x)定义域为x∈R.f'(x)=3x²+2ax,f'(1)=3+2a=-3,所以a=-3f(1)=1-3+b=0,所以b=2所以a=-3,b=2.(2)f(x)=x³

(1)当切点是(1,0),y'=2x^2-1,切线的斜率=2-1=1,切线方程为：y=x-1(2)当切点不是(1,0),设切点是(t,t^3-t)y'=2x^2-1切线的斜率=2t^2-1而切线的斜率

∵切线与直线y=4x+3平行，斜率为4又切线在点x0的斜率为y′|_x0∵3x02+1=4，∴x0=±1，有x0＝1y0＝−8，或x0＝−1y0＝−12，∴切点为（1，-8）或（-1，-12），切线方

（Ⅰ）由题意得：f′（x）=3x2+2ax+b，∴f′(−1)＝4f(−1)＝1，即3−2a+b＝4−1+a−b+2＝1，解得：a=b=-1；（Ⅱ）由（Ⅰ）知：f（x）=x3-x2-x+2，∵f（x）

把（1，3）代入直线y=kx+1中，得到k=2，求导得：y′=3x2+a，所以y′x=1=3+a=2，解得a=-1，把（1，3）及a=-1代入曲线方程得：1-1+b=3，则b的值为3．故选A

把（1，3）代入直线y=kx+1中，得到k=2，求导得：y′=3x2+a，所以y′|x=1=3+a=2，解得a=-1，把（1，3）及a=-1代入曲线方程得：1-1+b=3，则b的值为3．故答案为：-1

平行于直线y=15x+2则切线斜率是15导数就是切线斜率即求y'=3x^2+3=15x^2=4x=2,x=-2x=2,y=8+6=14x=-2,y=-8-6=-14所以切点是(2,14),(-2,-1

1.曲线C1:y=x3(x≥0)与曲线C2：y=-2x3+3x(x≥0)交于O、A联立方程组得y=x3y=-2x3+3x解得x=0,x=1则O、A坐标为(0,0)(1,1)直线x=t(0

求导得函数极大值为6-a极小值为-a-26所以a大于6时有一个交点a=6或-26时有两个交点a大于-26小于6时有三个交点a小于-26时有一个交点

1)f'(x)=3x^2+2ax=x(3x+2a)由题意,f'(1)=-3即3+2a=-3,得：a=-3f(1)=0,得：1+a+b=0,即b=-1-a=22)f(x)=x^3-3x^2+2f'(x)

1.若OA=1则直线过点(1,0)或(-1,0)所以直线是y-0=(3/4)*(x-1)或y-0=(3/4)*(x+1)即y=(3/4)*x-3/4或y=(3/4)*x+3/42.三角

A-B=(x3+2y3-xy2)-(﹣y3+x3+2xy2)=x³+2y³-xy²+y³-x³-2xy²=3y³-3xy²

∵y=x3+x∴y′=3x2+1．令y′=4⇒x2=1⇒x=±1．把x=1代入y=x3+x得：y=2．所以切线方程为：y-2=4（x-1）⇒4x-y-2=0；把x=-1代入y=x3+x得：y=-2，所

解题思路：如果平行那么斜率就应该一样也就是（5－3m)=2/1于是算出m=3/2m带入于是L1解析式y=(1/2)x-3解题过程：解：因为平行所以斜率相等即（5－3m)=2/1可得m=3/2将m带入L