已知直线l:x y-3=0和圆M:x² (y-m)²=8.若圆M上存在点P,使得

联立直线l和直线m的方程2x−y+1＝03x−y＝0解得它们的交点（1，3）设直线l的斜率为k1和直线m的斜率为k2，所求直线的斜率为k，由题意所求直线到直线l和直线l到直线m所成的角相等，即：2−k

(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=02x+mx+y-2my-3m+4=0(2x+y+4)+(x-2y-3)m=0∴2x+y+4=0x-2y-3=0解得x=-1,y=-2∴直线过定点(-1,-2)

证明：园M：(x-4)²+(y-1)²=8,圆心M(4,1）；半径R=2√2直线L：kx-y-3k=0过定点P(3,0）│MP│=√[(4-3)²+(1-0)²

又是你专解零回答已知点A（0,3）B（4,0）P（x,y）是直线AB上的点,求xy的最大值设直线AB的方程为：y=kx+bA（0,3）x=0,y=3,b=3B（4,0）x=4,y=0,k=-3/4直线

设所求直线上的点是(x,y),它关于直线2x-3y+1=0的对称点为(m,n)则（(m+x)/2,(n+y)/2）在2x-3y+1=0上,且(y-n)/(x-m)=-3/2可以将m于n用x与y表述出来

直线L:mx+y-1-m=0圆C:(x-2)2+y2=4.易知,直线L恒过定点P(1,1).圆C的圆心C(2,0),半径r=2.[[[[[1]]]]]∵圆C关于直线L对称,∴圆心C(2,0)在直线L上

1.设动圆的圆心M坐标(x0,y0),与其相切的已知圆x^2+y^2=4交x轴于(-2,0)和(2,0),动圆M与已知圆外切,而M到L和已知圆心的距离相等,∴(m-x0)^2=(x0-0)^2+(y0

设Y=3m+12m+11可求y≥-1所以B在（－√3,-1）到（－√3,正无穷）之间移动所以经过（0,2）和（-√3,-1）直线斜率为最大值此时倾斜角为60°斜率为√3所以倾斜角的取值范围为0°≤倾斜

/>直线L的方程可化为：(3x-2y+7)m+(4x+5y-6)=0令：3x-2y+7=0且4x+5y-6=0解得：x=-1,y=2∴直线L恒过定点P(-1,2)∴数形结合可知,点A(2,6)到直线L

直线l的斜率为-A/B=2倾斜角为a则tana=2m的斜率为tan2a=(2tana)/(1-(tana)^2)=-4/3截距为3,所以方程为4X+3Y-9=0

因为圆M与直线AC至少有一个公共点C,且角MAC=30°则从A点引到圆上的切线与圆相切于一点C‘∠MAC'≥30°圆方程可化为(x-1)^2+(y-1)^2=4M(1,1)r=2设A的坐标(x,6-x

相交.交点求法：解二元一次方程组（消元法或克莱姆法则）

可以这样理解在图上,l恒过点（2,3）,这个点在圆内,所以直线绕这个点怎么转都是与圆相交的.再问：恒过点（2，3）能列个式子吗？不太懂再答：把这个方程拆开来变成m(x-y-1)+3x-2y=0，要使这

由圆公式可以得到圆点（3,4）,半径为2设直线M的方程为y=kx+b即kx-y+b=0因为直线M过定点A（1,0）所以代入所设方程,即k+b=0又因为直线M与圆C相切所以圆点到直线的距离就是圆C的半径

(1）设M（x,y）根据题意：|x-m|=根号(x^2+y^2)-2,化简整理得：y^2=-2(m-2)x+(m-2)^2(当x>2时)或y^2=-2(m+2)x+(m+2)^2(当x

直线方程代入圆方程,△＞0恒成立,所以方程必有两解,也就是说直线和圆有两个交点,必然想交

B___________________________________________因为圆M与直线AC至少有一个公共点C,且角MAC=30°则从A点引到圆上的切线与圆相切于一点C‘∠MAC'≥30

2mx-y-8m-3=02m(x-4)-y-3=0由题目易知,直线l过一定点P(4,-3)将定点P(4,-3)代入圆方程左式:x^2+y^2-6x+12y+20中,得4^2+(-3)^2-6*4+12

将直线l化成点斜式：y=m/(m^2+1)x--4m/(m^2+1)(m^2+1显然不为0)故L的斜率K=m/(m^2+1)下面分类讨论：1、若m=0,则k=02、若m≠0,则k=m/(m^2+1)=