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已知点A(2,6)和直线l:(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0,d表示A到直线l的距离,则d的最大值是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 14:04:13
已知点A(2,6)和直线l:(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0,d表示A到直线l的距离,则d的最大值是
为什么d最大是那个定点到直线的距离
/>直线L的方程可化为:
(3x-2y+7)m+(4x+5y-6)=0
令:3x-2y+7=0且
4x+5y-6=0
解得:x=-1, y=2
∴直线L恒过定点P(-1, 2)
∴数形结合可知,点A(2, 6)到直线L的最大距离为|AP|=5
(因为:直角三角形的斜边最大.)