已知点的直角坐标分别为3,√3

(1)向量AB（-3,-4）,向量AC(c-3,-4)AB*BC=-3*(c-3)+(-4)*(-4)=-3c+9+16=0得到才c=25/3(2)利用公式a/sinA=b/sinB=c/sinC(A

通过画图分析,另一个顶点的坐标有三种情况.如果你学过向量那这个问题就十分简单了.设未知顶点为S(X,Y),第一种情况：S是P的对角点,那么向量PS=向量PR+向量PQ=(4-1,0-3)+(5-1,3

只要先求出A=90度时C的坐标就好了,只要大于这个坐标,条件都满足,当A为直角时,有cosABC=AB/BC=5/c；显然coABC=3/5,所以c=25/3,因此只要c>25/3就可以了.因为C是在

当然可以,在直角坐标平面中两点间距离公式是：根号下（|X1-X2|的平方+|Y1-Y2|的平方）设另一个点为M（x,y）根据P（1,3）,Q（5,3）,R（4,0）可知PQ平行于X轴,R在X轴上,那么

设M的坐标是(x,y),|MC|^2=x^2+y^2r^2=1设动点M到圆的切线长为dd^2=|MC|^2-r^2=x^2+y^2-1|MQ|^2=(x-2)^2+y^2当d/MQ=1时,d=MQ,即

1.设C坐标为(x,0)等腰三角形有3种情况,AB=AC,(x+3)^2+4=16+4得x=1,或x=-7(ABC同一直线上舍去)AB=BC(x-1)^2+16=16+4解得x=3或x=-1AC=BC

过A点,做平行于X轴、Y轴的线过B点,做平行于Y轴的线过C点,做平行于X轴的线这4条线分别相交A（3,-5）M（-4,-5）P（-4,1）Q（3,1）S△ABC=S长方形AMPQ-S△BMA-S△CQ

因为点C在Y轴上,可设点C的坐标为（0,Y）则线段AC＝｜Y－3｜因为点B（－2,5）则可知三角形ABC中AC边上的高为2则三角形ABC的面积＝｜Y－3｜*2/2＝4,即｜Y－3｜＝4则Y＝7或－1所

1）向量AB=(-3,-4),向量AC=(2,-4)所以cosA=√5/5所以,sinA=2√5/52)向量AB=(-3,-4),向量AC=(c-3,-4)cosA>0所以,-3（c-3）+16>03

向量法.AB=（-3,-4）,AC=（c-3,-4),则AB*AC=-3*（c-3）+（-4）*（-4）=9-3c+1625/3当然,如果没学过向量,就考虑BC^2>AB^2+AC^2吧,即c^2>(

半径r=-根号5/3,角度θ=3π/2再问：tanθ=y/x，那x=0,0不能做除数啊，那怎么化成3π/2?

∵点M的直角坐标为（-3，-1），∴ρ=x2+y2=2，再根据此点位于第三象限，且tanθ=−1−3=33，∴可取θ=7π6，故选：B．

解设p(0,m),则PA=√[﹙0-3﹚^2+(m-3)^2]=√(m^2-6m+18)PB=√[(0-6)^2+(m-1)^2]=√﹙m^2-2m+37﹚因为PA=PB,所以√（m^2-6m+18）

用两点距离公式得出：|BA|=√（3^2+4^2)=5,|CA|=√[(5-3)^2+(-4)^2]=2√5,|BC|=5,△ABC是等腰△,|BA|=|BC|,作BD⊥AC,|AD|=|CD|=√5

（1）两直角边的平方和等于斜边的平方,（t-3）^2+16+9+16=t^2,则t=25/3（2）因为AB=5,当t=5则三角形为等腰,角bac=角bca,COS角bca=1/根号下（5）

解题思路：两点间的距离解题过程：答案见附件最终答案：略

极坐标（r,θ）转化为直角坐标为（rcosθ,rsinθ）（1）求直线AB的直角坐标方程A,B的极坐标分别为（1,π/3）,（3,2π/3）,转化为直角坐标为（1/2,1/2根号3）,（-3/2,3/

建立直角坐标系,标好点,你会发现AB=5,BC=5,AC=2√3,就可以用余弦定理求cosA=（25+12-25）/2*5*2√3=√3/5sinA=√22/5从图中可以看出,∠A要是钝角,那么c肯定

（1）因为直线将矩形切成相等的两半,所以直线过矩形的中心,也就是（2,⒈5）,因此得出y=kx+6中k=-9/4,再分别将y=0和x=0代入就得出（0,6）舍去,（8/3,0）所以直线与矩形的一个交点

K(AB)=(4+4)/(-1+3)=4,K(AC)=(4-1)/(-1-2)=-1,K(BC)=(-4-1)/(-3-2)=1则：K(AC)*K(BC)=-1所以,AC⊥BC所以,三角形ABC是直角