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已知△ABC顶点的直角坐标分别为A(3,4),B(0,0),C(c,0)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 23:31:39
已知△ABC顶点的直角坐标分别为A(3,4),B(0,0),C(c,0)
(1)若c=5,求sin∠A的值
(2)若∠A是钝角,求c的取值范围
建立直角坐标系,标好点,你会发现AB=5,BC=5,AC=2√3,
就可以用余弦定理求cosA=(25+12-25)/2*5*2√3=√3/5
sinA=√22/5
从图中可以看出,∠A要是钝角,那么c肯定在3的右边.
所以AC^2=(c-3)^2+4^2=(c-3)^2+16
coaA=(25+c^2-6c+25-c^2)/2AC*AB∈(-1,0)
解得(25/3,17/2)