已知点P是曲线y=linx上的一个动点

设Q(a,b)P(x,y)P是中点则x=(a-6)/2,y=(b+0)/2a=2x+6b=2yQ在曲线上b=a²+2所以2y=(2x+6)²+2即y=2x²+12x+19

函数f(x)=x³+3x²+4x-10.求导可得：f′(x)=3x²+6x+4=3(x+1)²+1≥1.等号仅当x=-1时取得.此时y=f(-1)=-12.【1

设P(x,x^2-lnx),则d=/x-x^2+lnx-2/2^0.5令f(x)=x-x^2+lnx-2,则f'(x)=1-2x+1/x,令f'(x)=0,得x=1,x=-1/2(因为x>0,所以舍去

y'=3x^2+6x+4=3(x+1)^2+1>=1导数是切线斜率所以k>=1所以π/4

y0=2*2-2*2-3=-3y'=2x-2k=f'(2)=2y-(-3)=2(x-2)y+3=2x-4y=2x-7

曲线y=1/4x-x³上任意点的切线斜率k=y'=1/4-3x²=-3x²+1/4当x=0时,k有最大值1/4

证明：1,已知点p均在两曲线上,故f（x,y）=0,g（x,y）=0,因为g（x,y）=0所以λg（x,y）=0所以f（x,y）+λg（x,y）=02,x=-y-2代入方程1得-2y-4-3y-3=0

曲线函数的导数y'=4/e^x当x∈(-∞,0]时,y'∈[4,+∞)当x∈(0,+∞)时,y'∈(0,4)即y'∈[0,+∞)（x∈R）则tan(a)∈[0,+∞)所以0≤a＜π/2

1.y'=-4*e^x/(e^x+1)^2=-4/(e^x+2+1/e^x)e^x+2+1/e^x>=2√(e^x*1/e^x)+2=4k=y'>=-1k=tana>=-1y'=-4*e^x/(e^x

那个式子中的"+1"可以有3种位置,就有3种结果,所以建议楼主提问题时多加括号以免引起歧义,经分析,排除了2种位置,题目应该是：y=4/[(e^x)+1]∴对x求导,最后得y'=(-4e^x)/(1+

答：设点P为(p,e^p+p),到直线y=2x-4的距离L为：L=|2p-e^p-p-4|/√5=|e^p-p+4|/√5令g(p)=e^p-p+4g'(p)=e^p-11）当p0,g(p)为增函数,

因为y′=4′•(ex+1)-4(ex+1)′(ex+1)2=-4ex(ex+1)2=-4ex+e-x+2，∵ex+e-x≥2ex•e-x=2，∴ex+e-x+2≥4，∴y′∈[-1，0）即tanα∈

根据题意画出图形，如图所示：由图形可知：当动点P与点A重合时，点P到直线y=x+3的距离最大，此时P的坐标为（2，0），则点P到直线y=x+3的距离的最大值为|2+3|2=522．故答案为：522

基本不等式啊算术平均大于等于几何平均所以a>0则a+1/a≥2√(a*1/a)=2这里a=e^x

先求导y,=cosx而cosx的取值范围就是B的取值范围【-1,1】

设切点为(x0,y0)根据题意得y'=3x²∴k=y'|x=x0=3x0²∴切线为y-1=(3x0²)(x-1)①又∵切点在曲线上∴y0=x0³②由①②得x0&

设中点M的坐标是M(x,y）因为M是P点与Q点的中点,所以P点的坐标(2x-4,2y)P点在y=x²上,所以：2y=(2x-4)²=4x²-16x+16中点M的轨迹方程是

好几道了,y=√(4-x²)x²+y²=4∴是以原点为圆心,半径为2的上半圆最远点是右顶点到直线x-y+3=0的距离∴=|2-0+3|/√2=5√2/2

第一问：算该直线的斜率：tan&=1&=45度.得出方程y=x+bb为未知数；然后联立方程组{y=x^2与y=x+b}只有一个解1+4b=0于是b=-1/4方程为y=x-1/4第二问：同理算出斜率为-

x^2+y^2=2(y>=0)P(根号2cosa,根号2sina)0