曲线方程的问题已知点P(x.,y.）在曲线f（x,y）=0上,也在曲线g（x,y）=0上,求证：P在曲线f（x,y）+λ

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 18:09:21

曲线方程的问题
已知点P(x.,y.）在曲线f（x,y）=0上,也在曲线g（x,y）=0上,求证：P在曲线f（x,y）+λ g（x,y）=0上,并用此结论证明下面的题目.
求经过两直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点且与直线3x+y-1=0平行的直线方程.

证明：1,已知点p均在两曲线上,故f（x,y）=0,g（x,y）=0,因为g（x,y）=0 所以 λ g（x,y）=0 所以 f（x,y）+λ g（x,y）=0
2,x=-y-2 代入方程1得 -2y-4-3y-3=0即y=-7/5 x=3/5
所以经过两直线的交点为（3/5,-7/5）
直线方程3x+y-1=0 等同于 y=-3x+1 设所求的直线为y=-3x+a 因为它经过上面所求的点,代入得a=16/5
所以所求的直线方程为：y=-3x+16/5

曲线方程的问题已知点P(x.,y.）在曲线f（x,y）=0上,也在曲线g（x,y）=0上,求证：P在曲线f（x,y）+λ 已知点p（x0,y0）在曲线f（x,y）=0上,也在曲线g（x,y）=0上.求证：P在曲线f（x,y）+eg（x,y）= 已知点P (x0,y0)在曲线f(x,y)=0上,也在曲线g(x,y)上,求证：点P在曲线f(x,y)+λg(x,y)= 曲线和方程的概念题…已知曲线C和方程f(x,y)=0的曲线.1:若点P(X,Y)在C上,则＿＿＿.2:若＿＿＿,则点P( 已知曲线y=f(x)在点X处切线的,斜率为2X,曲线（1,0）,求曲线方程已知函数f(x)=log2(x+1),当点（x,y）在y=f(x)的曲线上运动时,点P[(x-t+1)/2,2y]在y= 已知坐标满足方程F（x，y）=0的点都在曲线C上，那么（　　）在曲线y=f（x）在点p（x0,f（x0））处的切线方程是函数f（x）=x+a/x+b(x不等于0）.若曲线y=f(x)在点p(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1,求f(x 已知曲线C:f(x)=x+a/x(a>0),直线l:y=x,在曲线C上有一个动点P,过点P分别作直线l和y轴的垂线,垂足设p为曲线f（x）=x³+x-2上的点,且曲线在p处的切线平行于直线y=4x-1,则p点坐标为曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线方程为