已知点P(x,y)为圆C:x^2 y^2-4x 3=0上一点,C为圆心

x^2+(y-1)^2=1所以可以设x=sina,y=1+cosa所以2x+y=2sina+1+cosa=√5*sin(a+b)+1其中b满足cosb=2/√5,sinb=1/√5因为-1

因为直线经过点P(2,0),可设直线方程为y=k(x-2),即kx-y-2k=0圆C的方程可以变形为（x-3)²+(y+2)²=9圆心坐标为C(3,-2)所以,圆心到直线的距离为d

令(y-8)/x=t即y=tx+8,代入圆c方程得（1+t^2)x^2+20tx+75=0方程有解,则(20t)^2-4*(1+t^2)*75大于等于0解得t小于等于负根号3或t大于等于根号3

C(4,1)最长弦是直径,即直线PC,那么最短弦就是和PC垂直的弦K(PC)=-1/2,则最短弦的斜率k=2所以,最短弦所在的直线方程为：2x-y+3=0再问：为什么最短弦就是和PC垂直的弦呢？我不太

首先化简（x-2)^2+(y+1)^2=9可知这是一个圆心在（2,-1）的一个半径为3的圆所有满足要求的点P(x,y)都在这个圆上而(x-5)^2+(y+5)^2是圆心在（5,-5）半径不可知的圆因为

最小值是8^1/2,最大值是72^1/2,绝对没错!再问：有过程吗?慢点没关系，详细就好再答：不好意思，我不知道电脑上的开根怎么打，可能过程看起来会有些怪。过程：你先把第一个等式配方得（x-2)^2+

(x-1)^2+(y-2)^2=5圆心为(1,5)设之间为Ax+By-4＝0（考虑到k可能不存在的可能）则点到直线距离为：d=|A+5B|/√(A^2+B^2)=1(A+5B)^2=A^2+B^210

表示这个题目给出了多余的条件,直线l没用圆c:x²+y²-4x+3=0,即(x-2)²+y²=1y/x表示圆上的点与原点所在直线的斜率把图画出来,可以发现,斜率

前后都是正数,所以说2x+y-1x-2y-3都等于0解出来以后x=1y=-1把数带到代数式里,最后等于5

-t是截距的意思,当相切时就是极限点,-t分别可取到最大值和最小值,那么x-y的最值也就知道了再问：极限点是什么意思，，，，点C（3,2）到直线x-y-t=0的距离是什么意思再答：就是取最值的时候，就

圆C:x^2+y^2-4x+3=0即:(x-2)^2+y^2=1C坐标(2,0)向量PC(2-X,-Y),向量PO=(-X,-Y)向量PC*向量PO=-X(2-X)+Y^2=X^2+Y^2-2X由于P

圆C：(x-3)^2+(y+2)^2=13,圆心（3,-2）1）当直线L的方程为x=3时,满足题意要求2）设斜率ky=kx+b,过P（4,0）0=4k+b,b=-4ky=kx-4k,[3*k+（-2）

要画下图的1)设A与圆分别切于MN两点连接AMANAC(圆心)CMCN整理下圆的方程得(x+1)^2+y^2=1是一个以（-1,0）为圆心1为半径的圆此圆经过（-2,0)A是(-2,2)所以一条切线是

点P（x，y）满足x+y≤4y≥xx≥1，P表示的可行域如图阴影部分：原点到直线x+y=4的距离为OD，所以当P在可行域的Q点时，Q到圆心O的距离最大，当AB⊥OQ时，AB最小．Q的坐标由x+y=4x

1.圆的方程x^2+（y-1）^2=1圆心为（0,1）,半径为1的圆；不等式x+y+c≤0==》y≤-x-c是在在直线y=-x-c下方的区域；取直线与圆相切的最上边那条直线；直线斜率为1,所以最上边的

1、设P（a,a+2）是直线x-y+2=0上任一点,那么,过P作圆O的切线,切点A、B的连线的方程为ax+(a+2)y=1,化为a(x+y)+(2y-1)=0,令x+y=0,2y-1=0,得x=-1/

设l2的方程为x+y+m=0,易知l2是圆的切线,直线l1到圆心的距离为|3+4+1|/√2=4√2,距离就是4√2-2,而两条平行线的距离|m-1|/√2=4√2-2,解出m就可以啦~再问：不好意思

,若圆C上的点到直线L的距离的最小值为1就可以知道圆心（0,0）到直线L距离=半径+1=5+1=6于是设方程为y-6=k(x-3)即kx-y+6-3k=0再根据距离公式d=|6-3k|/√(k

（1）这个就不写很多了,ΔPBA显然是等腰三角形,AB长度和PB长度相等,PB+PC长度是半径4,所以ΔABC周长是6不变的.（2）第一题就可以看出点B到A和C两点距离之和是定值4,根据椭圆的定义,可

x^2+y^2+4x-6y-3=0（x+2)^2+(y-3)^2=16圆心C(-2,3),半径4圆心C到直线的距离d=|-6-12-5|/根号(9+16)=23/5>4,且有23/5