a b c∈ a b 1等于1

取BC中点为M连接AM,B1M∵ ABC-A1B1C1是正三棱柱∴ 三角形ABC是等边三角形∴ AM⊥BC∵ 正三棱柱的侧面与底面垂直∴ AM⊥平面B

将直3棱柱ABC-A1B1C1补成直四棱柱ABDC-A1B1D1C1,底面是以AB,AC为邻边的平行四边形连接B1DB1D//A1CBC1垂直于A1CBC1垂直于B1DBC1垂直于AB1所以B1C⊥平

可以用空间向量做,建轴设点

第一问求AB1和A1C的夹角取A1B1的中点MAA1的中点N连接MN有MN‖AB1且MN=0.5AB1取AC的中点P连接NP有NP‖A1C且NP=0.5A1C所以MN与NP的夹角既AB1与A1C的夹角

取A1C1的中点D1,连接BD1,AD1,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,BD1⊥C1A1,则∠B1AD1是AB1与侧面ACC1A1所成的角,∵正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等,∴

设BC,B1C1的中点分别为D,D1,则AD‖A1D1,且图形关于平面ADD1A1对称.B与C,C1与B1,A与A,B1与C1都是关于平面ADD1A1互相对称的点,因为“对称变换保持一切度量性质不变”

在AA1B1B面上的A1点做A1F平行AB1,BC1垂直与AB1,也就垂直A1F同时BC1垂直A1C,所以BC1垂直面FA1C,所以有FC垂直BC1,在直三棱柱ABC——A1B1C1中,BB1垂直面A

直接立体几何证明写起来罗嗦,给一个用解几和向量的解法,比较方便.建立三位直角坐标系,C点在原点,CB为x轴,CA为Y轴,CC1为Z轴.记AC=BC=1,CC1=h.那么向量AB1=(1,-1,h),B

A1B1中点D1,连接C1D1,AB1⊥BC1推出AB1⊥BD1,AB中点D,连接CD,A1D,A1D//D1B,所以AB1⊥A1C

∵CD⊥AB∴∠ADC=∠BDC=90°∴∠A＋∠ACD=∠B＋∠BCD=90°∵△ADC∽△CDB∴∠A＝∠BCD∴∠ACB=∠ACD＋∠BCD=∠ACD＋∠A=90°.△ABC是直角三角形2.∵△

延长CB到D,使BD=CB=a. 连接B1D. 由于DB = C1B1, 且DB//C1B1,    故BDB

步骤可以详细的.

你有图吧?连接B1C,BC1交于D1连接DD1三角形AB1C中DD1//AB1(中位线)所以AB1平行于平面BC1D

取A1C1的中点D1，连接B1D1，AD1，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，B1D1⊥面ACC1A1，则∠B1AD1是AB1与侧面ACC1A1所成的角，∵正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边

1)你可以建立空间直角坐标系来做(以AC为X轴,B在Y轴上)我把坐标写出来:A(1,0,0)B(0,√3,0)C(-1,0,0)A1(1,0,2)B1(0,√3,2)C1(-1,0,2)D(-1,0,

（1）证明：连接A1B，则A1B⊥AB1．又∵AB1⊥BC1，∴AB1⊥平面A1BC1．∴AB1⊥A1C1．又∵A1C1⊥BB1，∴A1C1⊥平面ABB1．∴A1C1⊥AB．（2）由（1）知AB⊥AC

设C,C1在面ABA1B1的投影分别是D,D1,可以证明D,D1分别是AB和A1B1的中点,则BDA1D1是平行四边形,AB1垂直于BC1,所以AB1垂直于BD1,而BD1平行于A1D,所以AB1垂直

因为a0所以a

A1B1中点D1,连接C1D1,AB1⊥BC1推出AB1⊥BD1,AB中点D,连接CD,A1D,A1D//D1B,所以AB1⊥A1C时间短,暂时没有图,为了升级,分分

国为是正三棱柱,AB1垂直于BC1所以BC1垂直于CA1,CA1垂直于AB1(对应全等)所以AB1垂直于CA1