已知抛物线y2=-x与直线l:y=k(x 1)若三角形OAB的面积等于5 4

由抛物线的定义可得AF=AK，则∵AF的斜率等于3，∴AF的倾斜角等于60°，∵AK⊥l，∴∠FAK=60°，故△AKF为等边三角形．又焦点F（1，0），AF的方程为y-0=3（x-1），设A（m，3

存在.直线l:y=k(x+1)(k≠0)联立y=k(x+1),y²=4x.消去x得.y²-4y/k+4=0Δ=16/k²-16>0.解得k²

双曲线的a²＝1,b²＝3,∴c²＝4,c＝2.所以抛物线的焦点坐标为F（2,0）.焦参数p=4,2p=8,方程为y²＝8x.当直线x=2与抛物线联立,则有y=

设l：x=my+1,与抛物线方程联立消x,可得y1*y2,y1+y2,再可得x1*x2.x1+x2,向量TA·向量TB=1用x1x2y1y2表示可得m,1/m即为斜率

y^2=4x得F(1,0),准线是x=-1,即Q（-1,0）设L方程是y=k(x+1),代入得k^2(x^2+2x+1)=4xk^2x^2+(2k^2-4)x+k^2=0判别式=(2k^2-4)^2-

(1)抛物线焦点(0,1/4)所以设直线为y-1/4=kxy=kx+1/4带入抛物线kx+1/4=x^2x^2-kx-1/4=0根据韦达定理x1x2=-1/4/1=-1/4(2)AP=(x0-x1,y

设直线l的方程为y=kx+2（1分）由y2＝2xy＝kx+2消去x得：ky2-2y+4=0（3分）∵直线l与抛物线相交∴k≠0△＝4−16k＞0⇒k＜14 且 k≠0（5分）设M（

证明：∵y²=x²(两方程联立,用2p代x)∴y=±x∴交点坐标：A(2p,2p)；B(2p,-2p)∴koa=ya/xa=2p/2p=1kob=yb/xb=-2p/2p=-1∵k

都帮你做出来了,跪求分数啊,可怜一下,帮你笔算了下!虽然相机很不给力.

设直线的方程为y=kx+k代入y²=-2xk²(x+1)²=-2xk²x²+(2k²+2)x+k²=0设AB两点坐标分别为（x1,

由y2=4x，得p=2，其准线方程为x=-1，焦点F（1，0）．（2分）设A（x1，y1），B（x2，y2）．（1）由抛物线的定义可知，|AF|=x1+p2，从而x1=3．代入y2=4x，解得y1＝±

(1)抛物线准线是x=-p/2  所以p=2y²=4x设A(x1,y1)  B(x2,y2)  中点为(x,y)那么y1+y2=2

因为点A（1，2）是抛物线C：y2=2px与直线l：y=k（x+1）的一个交点，所以4=2p，2=2k所以p=2，k=1，所以抛物线方程为y2=4x，l的方程为x-y+1=0所以抛物线的焦点为（1，0

直线l的方程为：y-1=k（x+2），化为y=kx+2k+1．联立y=kx+2k+1y2=4x，化为k2x2+（2k+4k2-4）x+（2k+1）2=0，∵直线l与抛物线y2=4x相交于不同的两点．∴

设两点存在，分别为A（a2，a），B（b2，b），设AB的斜率为k′，k′=-1k，∴k′＝a−ba2−b2=1a+b=-1k，∴a+b=-k，b=-k-a，设M（m，n），则m=a2+b22=(a+

由已知条件的，抛物线准线为x=-1，焦点（1，0），直线倾斜角为60°，得斜率k=tan60°=3，设过点F作倾斜角为60°的直线方程为y=3（x-1），代入抛物线方程可得3（x-1）2=4x∴3x2

设A（x1,y1）,B(x2,y2),D(x1,-y1),l的方程为x=my-1(m≠0).⑴、证明：将x=my-1带入y²=4x并整理得y²-4my+4=0,从而y1+y2=4m

我说个思路吧联立直线和抛物线的方程,可以的到关于x的一个一元二次方程然后用维达定理解得x1+x2的值三角形的面S=0.5×|AB|×dd是原点到直线的距离|AB|可以用关于k的算式表示最后列出一个关于

证明：（1）设直线l的方程为x=ay+b∵A(x1,y1),B(x2,y2)在抛物线y^2=x上∴x1=y1^2,x2=y2^2∵A,B也在直线l上∴x1=y1^2=ay1+b,x2=y2^2=ay2

由题意得F（2，0），设A（m28，m），B（n28，n），m>0，n<0．∵|AF|=2|BF|，∴AF=2FB，∴（2-m28，-m）=2（n28-2，n），∴2-m28=2•n28-