已知如题圆O的两条弦AB,CD相交于点E且AB CD连结BC,AD

在圆上的两条弦是相等的存在几种情况,1；AB//CD,2；AB与CD是垂直的关系,3；就是不平行,不垂直,前两种情况很好证明的,后面的稍微麻烦一点就补多说了再问：告诉我过程好马想不明白啊图那个网址上有

∵弦AB=CD∴弧AB=弧CD∴∠ACB=∠DBC弧AB+弧AD=弧CD+弧AD即弧BD=弧AC∴∠ABC=∠DCB∵∠ACB=∠DBC,AB=CD∴⊿ABC≌⊿DCB﹙AAS﹚

过O作OG⊥CD于G∵O为圆心,CD为弦,OG⊥CD∴CG=DG（弦的过圆心垂线平分弦）又∵AE⊥CD,BF⊥CD∴AE‖BF∴OA/OB=EG/FG（相似）又∵OA=OB∴EG=FG又∵CG=DG∴

边边边,证三角形ocd和三角形oab全等,然后就是全等的两三角形相等的变上的高相等,所以og=of如果还不会在线问我,我告诉你更易懂的

（1）如果AB=CD,那么弧AB=弧CD,∠AOB=∠COD,OE=OF；（2）如果OE=OF,那么弧AB=弧CD,AB=CD,∠AOB=∠COD（3）如果弧AB=弧CD,那么AB=CD,OE=OF,

证明：连OE,OF因为AB、CD是⊙O的两条弦,E、F分别是AB、CD的中点,所以OE⊥AB,OF⊥CD所以OE=OF(同圆中,相等的弦所对的弦心距相等)∠AEO=90,∠CFO=90所以∠OEF=∠

∵AD＝BC，∴AD+BD＝BC+BD，即：AB＝CD，∴AB=CD．

连接AD设角BAD为1,角CDA为21对应弧为：BD2对应弧为：AC弧AC+弧AD=弧CD弧BD+弧AD=弧AB又因为：弦AB=弦CD所以对应：弧AB=弧CD所以有弧BD=弧AC所以角1=角2所以三角

由AB=CD得弧AB＝弧CD,两弧都减去弧BD所得差相等即弧AD＝弧BC,所以∠ACD＝∠BAC所以AE＝CE

过点O作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F∵OE⊥AB,AB＝10∴AE＝BE＝AB/2＝5∵OF⊥CD,CH＝4,DH＝8∴CF＝DF＝CD/2＝（CH+DH）/2＝12/2＝6∴FH＝CF-CH＝2∵

连接OA,OC,做OM⊥AB垂足为M,交CD于N,∵AB‖CD,∴ON⊥CD,∴AM=1/2AB=3,MN=1,在Rt⊿AOM中,OA=5,AM=3,∴有勾股定理得OM=4,∴ON=OM-MN=4-1

作OM垂直AB于M,ON垂直CD于N;则CN=DN.又AB垂直CD,则四边形OMEN为矩形;又AB=CD,则OM=ON,即四边形OMEN为正方形.CD=CE+ED=4,则DN=2;EN=ED-DN=1

设AB与CD相较于G点,过圆心O做CD的垂线,使OH垂直于CD,则由相似定理GH/HE=GO/OA=GO/OB=HG/FH,所以HE=FH,又由于CH=DH,所以CE=DF自己画图慢慢体会吧,不知道你

利用三角形AOB相似三角形CODAB‖CD,AD、BC交于点O,AO=2,DO=CD三角形AOB相似三角形CODAB=2

OM=ON（弦长相等）所以∠OMN=∠ONMAO=CO（半径）AM=CN（弦长一半）所以AOMCON全等所以∠AMO=∠CNO所以∠AMO+∠OMN=∠CNO+∠ONM所以∠AMN=∠CNM

如图：把弧CD旋转到点C与点A重合．∵弧AB和弧CD的度数和是180°，∴△ABD为直角三角形，且BD为圆的直径；∵AB=8，CD=6，∴BD=10（勾股定理），∴阴影部分的面积=S半圆-S△ABD=

如图,连接OA、OB、OC、OD、AD、BC∵AB=CD ∴∠AOB=∠COD∠AOB-∠AOC=∠COD-∠AOC即：∠BOC=∠AOD∴AD=BC∠ABC与∠ADC同弧,即：∠ABC=∠

假设AB,CD相交于E,AB是线段CD的中垂线,根据垂径定理：AB是直径.R=AB/2=3,CE=CD/2=根号5,OE^2=R^2-CE^2=9-5=4,OE=2,AE=OA-OE=4-2=2,AC

分两种情况讨论：⑴当两条平行线AB、CD在圆心O点的同一侧时：过O点作CD、AB的垂线,垂足分别为E、F点,则EC=ED=4,FA=FB=3,连接OA、OC,则OA=OC=5,∴由勾股定理得：OE=3

B分别求弦心距,为3然后用勾股定理,OE是个等腰直角三角型的斜边