已知向量a=(3cosa,2)与向量b(3,4sina)平行

∵向量a＝（cosa,sina）,向量b＝（√3,1）,∴向量a－向量b＝（cosa－√3,sina－1）,∴｜向量a－向量b｜＝√［（cosa－√3）^2＋（sina－1）^2］.显然,要使｜向量a

（1）向量a*b=2cosA*sinA-2sinA*cosA=0,则向量a垂直向量b.（2）向量x*y=-ka^2+（t^2-3）t*b^2=-4k+（t^2-3）t=0,所以k=（t^2-3）t/4

|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b=1+2-2√2sinα+sinα^2+cosα^2+2cosα(√2-sinα)+2sinαcosα=4+2√2(cosα-sinα)=4+4cos(

a+b=(1+2cosa,1+2sina)|a+b|^2=(1+2cosa)^2+(1+2sina)^2=6+4(cosa+sina)=3得sina+cosa=-3/4两边平方得1+sin2a=9/1

最大值为16,因sin（A-60）最大值为1

1、-3/42、-1/4~2再问：第二题怎么解的啊？再答：把式子乘出来好像是sina平方-sina根据一元二次函数求解讲sina看做一个未知数X注意sina的取值范围

向量a⊥向量b所以4cosa-2sina=0,得tana=sina/cosa=2(sin^3a+cos^3a)/(sina-cosa)=(sina+cosa)(sin²a-sinacosa+

(1).因为m⊥(OA-n),那么m*(OA-n)=0,OA-n=(cosa,sina+√5)所以2cosa+sina+√5=04cosa^2+4sinacosa+sina^2=5因为cosa^2+s

因为|2a-b|^2=4a^2-4a*b+b^2=4[(cosa)^2+(sina)^2]-4(√3cosa+sina)+(3+1)=8-8sin(a+π/3)最小值为8-8=0,所以|2a-b|最小

（a-c)*b=(cosa-√2)*(√2-sina)=√2(sina+cosa)-sinacosa-2设(sina+cosa)=t,则可得：sinacosa=(t^2-1)/2,且t∈(-1,√2]

(a+c)·b=(0,sina-1)·(1+cosa,sina)=0+sin²a-sina=sin²a-sina令t=sina,t∈[-1,1],则(a+c)·b=t²-

（1）函数f(a)=a*b=6sin²a+sina*cosa+7cosa*sina-2cos²a=-3(1-2sin²a-1)+4sin2a-(2cos²a-1

向量a⊥向量b,所以cosa*cos²a+sina*sin²a=0tan³a=-1所以tana=-1即sina+cosa=0又sin²a+cos²a=

a‖bcosa/3=sina/-2tana=-2/3tan2a=2tanα/(1-tan^2(α))=-12/5

向量p1p2是（3-2cosA,4-2sinA）他的模就是根号下（29-12cosA-16sinA）就是根号下（29-20sin(A+x)--辅助角公式）所以最大最小分别为根号下（29-20）=3和根

向量P2P1的范围?应该是|→p1p2|的范围→p1p2=（3-cosA-cosA,4-sinA-sinA）=(3-2cosA,4-2sinA)=12-8cosA-6sinA=12-10（4/5cos

2向量a=（2cosa2sina）向量b的绝对值不是绝对值而是摸2向量a-向量b=2cosa-根号32sina+1然后摸等于根号下2cosa-根号3的平方加2sina+1的平方然后就能算了

1)a·(a+2b)=a²+2a·b=1+2(cosαcosβ+sinαsinβ)=1+2cos(α-β)∵cos(α-β)∈[-1,1]∴1+2cos(α-β)∈[-1,3]即：求向量a乘

a*b=|a||b|cos60°=2*3*1/2=3又因为a*b=6cosacosb+6sinasinb;所以：cosacosb+sinasinb=1/2.圆心（cosb,-sinb)到直线的距离d为