已知关于x的方程ax^ 2x 1=0至少有一负根

由题意可知：Δ=(-a)²-4(a²-a+1/4)=4a-1≥0即得：a≥1/4由韦达定理有：x1+x2=a,x1*x2=a²-a+1/4那么：(x1x2)/(x1+x2

1、ax^2+(a+2)x+9a=0→a(t+1)^2+(a+2)(t+1)+9a=0→a（t^2+2t+1）+(at+a+2t+2)+9a=0→at^2+2at+a+at+a+2t+2+9a=0→a

由（a+2)x^2-2ax+a=0有两个不相等的实数根得4a^2-4a(a+2)>0,解得a-3/2故a的取值范围-3/2

△=a²+4a>=0a=0x1+x2=-ax1x2=-a原式=(x1+x2)²-2x1x2+2=a²+2a+2=(a+1)²+1a=0所以a=0,最小是2所以x

X-2aX+a-4a+4=0利用求根公式求出x1=a+2根号（a-1）x2=a-2根号（a-1)|X1|+|X2|=3当a≥2根号（a-1)恒成立所以|X1|+|X2|=2a=3所以a=3/2

满足△=4a^2-4(a²-2a+2)=8a-8>=0a>=1X1²+X2²=2（x1+x2)^2-2x1x2=2再代入两根之和,两根之积x1+x2=2ax1x2=a&s

△=b^2-4acx1=(-b+√△)/2a,x2=(-b-√△)/2ax1+x2=(-b+√△)/2a+(-b-√△)/2a=-2b/2a=-b/ax1x2=(-b+√△)/2a*(-b-√△)/2

第一题充要性：因为方程x^2+ax+b=0有两个实根x1x2,而且|x1|再问："所以有2|a|

方程的二实根为-1+根号下（1+4a平方）/2aa不等于0,所以根号下（1+4a平方）恒大于1所以根据|x1|+|x2|=4可得出-1+根号下（1+4a平方）/2a+1+根号下（1+4a平方）/2a=

因为x1x2=c/a,x1+x2=-b/a(其中,a=1,b=-a,c=a^2-a+(1/4)),则,x1x2/(x1+x2)=a-1+(1/4a)∵Δ=a²-4(a²-a+1/4

因为x1,x2是关于x方程x^2-ax+a^2-a+(1/4)=0的两个实根,所以(1)△≥0,即a^2-4a^2+4a-1≥0,从而1≥a≥1/3(2)(x1x2)/(x1+x2)=a+1/4a-1

由韦达定理得：x1+x2=2ax1x2=a^2-2a+2因此有：x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4a^2-2a^2+4a-4=2a^2+4a-4=2即a^2+2a-3=0(a+3)

设x1=(m,n)代入原方程m^2+2mni-n^2-2am-2ani+(a-2)^2=0整理m^2-n^2-2am+(a-2)^2+2n(m-a)i=0解得(1)n=0,m=2(a-1)^(1/2)

设两个跟是m+ni和m-ni(m+ni)(m-ni)=a^2-4a+4则m^2+n^2=a^2-4a+4=(a-2)^2|x1|+|x2|=3所以√(m^2+n^2)+√(m^2+n^2)=3√(m^

根据韦达定理,x1+x2=2a,x1*x2=6,x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=4a^2-12,a=0,时最小值为-12.

这道题算是比较典型的吧第一题af(-1)再问：f(-2)f(0)

由韦达定理得：x1+x2=2ax1x2=a^2-2a+2因此有：x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4a^2-2a^2+4a-4=2a^2+4a-4=2即a^2+2a-3=0(a+3)

如果x0是方程x^2-2ax+b=0的根,那么x0^2-2ax0+b=0也就是说:(-x0)^2+2a(-x0)+b=0,由此可见,-x0就是方程y^2+2ay+b=0的根所以有,以上两个方程的根,对

由题意delta=4-4m>=0得m