已知关于x的方程ax2-(2a-1)x a=0有实数根求a的取值范围_降价吗.

（1）证明：△=（b-a）2-4a（c-b）=（a+b）2-4ac，∵方程①有两个异号实数根，∴a≠0，且ca＜0，∴ac＜0，∴-4ac＞0，∵（a+b）2≥0，∴△=（a+b）2-4ac＞0，∴方

解析：设两根为x1,x2①ax2-2（a+1）x+a-1＝0有一正一负两根则△=4（a+1)^2-4a(a-1)=12a+4＞0,得a＞-1/3又须满足x1*x2=(a-1）/a＜0,解之得0＜a＜1

∵关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实根，∴△=b2-4ac=0，ac=b24≤(a+c2)2即a+c≥b或a+c≤-b（舍）则方程（a+1）x2+（b+2）x+c+1=0的根的判别

a=02x+3=0此时有解a≠0则这是一元二次方程所以判别式大于等于04-12a≥0a≤1/3且≠0所以a≤1/3

1)x=1代入方程：1+k-2=0,得k=1两根积=-2,则另一根为-22)x=0代入方程：a^2+a=0,得a=0,或-1又二次项系数a不能为0,所以只能取a=-1此时方程为-x^2-5x=0,另一

已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,若方程的一个根是x=-1,那么a-b+c=0,若4a+2b+c=0那么方程的一个根为x=2.再问：若4a+2b+c=0那么方程的一个根为x=2为什么？再答

分情况（1）设原方程是一元二次方程因为原方程有实数根∴△=b^2-4ac≥0即2^2+4a≥0解得a≥-1,a≠0（2）设原方程是一元一次方程则a=0原方程成立综上所述得a的取值范围a≥-1

这道题从反面入手比较方便假设方程ax²+2x+1=0没有负根则1、方程有两个正根为x1,x2,此时判别式4-4a＞0,x1+x2=-2/a＞0,x1x2=1/a＞0（韦达定理）无解,舍去.2

∵把方程变形为关于a的一元二次方程的一般形式：a2-（x2+2x）a+x3-1=0，则△=（x2+2x）2-4（x3-1）=（x2+2）2，∴a=x2+2x±(x2+2)2，即a=x-1或a=x2+x

ax²-(3a+2)x+4a=0a(x²-3x+4)=2xa=2x/(x²-3x+4)=2/[x+(4/x)-3]∵x∈[1,5],∴x+(4/x)在x=2时取得最小值,

由于集合A={a|a≥2，或a≤-2}，B={a|关于x的方程ax2-x+1=0有实根}={a|△=1-4a≥0}={a|a≤14}，∴A∪B={a|a≤14，或a≥2}，A∩B={a|a≤-2}，∁

∵y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，顶点坐标的纵坐标是-3，∵方程ax2+bx+c+2=0，∴ax2+bx+c=-2时，即是y=-2求x的值，由图象可知：有两个同号不等实数根．故选D．

第一问：方程有两实根,则判别式大于0,即可算出a的范围是a＜4第二问：因为是在一的条件下,所以是必然事件,概率为1

∵方程ax2-2x+ax=5是关于x的一元一次方程，∴a=0，且a-2≠0，故填：0．

（1）当对称轴是x=-2，∴x=-b2a=1-3a2a=-2，解得：a=-1；（2）①当a=0时，方程为一元一次方程，方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0有一个实数根．②∵当a≠0时，方程为一元二

1.因为只有负数解,所以Δ=4-4a>=0a0x1+x20-2/a0所以0

ax2+3x+5=5x2-2x+3a(a-5)x^2+5x+5-3a=0是关于x的一元一次方程：则,a-5=0a=55x+5-15=0x=2

a不等于0,且Δ>0,即两根为实数|x1|+|x2|=4两边平方得:(X1)^2+(X2)^2+2|X1X2|=16(X1+X2）^2-2X1X2+2|X1X2|=16用根与系数的关系将x1+x2=-

去分母，得a+2=x+1，解得：x=a+1，∵x≤0，x+1≠0，∴a+1≤0，x≠-1，∴a≤-1，a+1≠-1，∴a≠-2，∴a≤-1且a≠-2．故答案为：a≤-1且a≠-2．

Δ=4(a+1)^2-4·a·4=4(a-1)^2≥0(1)a=1时,Δ=0此时,不等式无解；(2)a≠1时,Δ＞0ax^2-2(a+1)x+4=0的两个实根为x1=2和x2=2/a①0＜a＜1时不等