已知关于x的方程ax2-(3a+2)x+4a=0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:30:53

ax²-(3a+2)x+4a=0
a(x²-3x+4)=2x
a=2x/(x²-3x+4)=2/[x+(4/x)-3]
∵x∈[1,5],∴x+(4/x)在x=2时取得最小值,此时最小值=2+4/2=4；在x=5时取得最大值,此时最大值是5+4/5=5.8
∴x+(4/x)∈[4,5.8],∴x+(4/x)-3∈[1,2.8]
∴a∈[1/1.8,2],即：a∈[5/9,2]

已知关于x的方程ax2-(3a+2)x+4a=0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围是已知x是实数,方程ax^2+4x+a-3=0在区间[-1,1]上有解.求a的取值范围已知关于x的方程x²-2ax+a²-1=0在区间[-2,4]内有根,则实数a的取值范围已知关于X的方程ax2+2x+3=0有实数根,求a的取值范围已知关于x的方程ax2+2x-1=0有实数根,求a的取值范围若关于x的方程lnx^2-x-a=0在区间[1,3]内恰有两个相异的实根,则实数a的取值范围是? 已知a是实数,函数f(x)=2ax2+2x-3-a,如果f(x)=0在区间〔-1,1〕上有解,求a的取值范围. 已知函数f（x）=x3-ax2+1在区间（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围是（　　）关于X的方程根号下1-X^2=x+a在区间[1,1]上有解,则实数a的取值范围是函数f（x）=ax2+2（a-3）x+1在区间[-2，+∞）上递减，则实数a的取值范围是（　　）已知关于x的方程：log2(x+3)−log4x2＝a在区间（3，4）内有解，则实数a的取值范围是（　　）方程x²-4x+3a²-2=0在区间[-1,1]上有实根,则实数a的取值范围是