作业帮已知a，b，c为正数，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根.则方程（a+1）x2+（b+2）x+c
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 01:23:04
已知a，b，c为正数，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根.则方程（a+1）x2+（b+2）x+c+1=0的实数根的个数是（ ）
A. 0或1
B. 1或2
C. 0或2
D. 不确定
A. 0或1
B. 1或2
C. 0或2
D. 不确定
∵关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实根，
∴△=b2-4ac=0，ac=
b2
4≤(
a+c
2)2
即a+c≥b 或a+c≤-b（舍）
则方程（a+1）x2+（b+2）x+c+1=0的根的判别式为：
△=（b+2）2-4（a+1）（c+1）=b2+4b-4ac-4a-4c=4b-4（a+c）=4b-4（a+c）=4[b-（a+c）]≤0，
∴方程（a+1）x2+（b+2）x+c+1=0的根的个数为0或1个；
故选A．
∴△=b2-4ac=0，ac=
b2
4≤(
a+c
2)2
即a+c≥b 或a+c≤-b（舍）
则方程（a+1）x2+（b+2）x+c+1=0的根的判别式为：
△=（b+2）2-4（a+1）（c+1）=b2+4b-4ac-4a-4c=4b-4（a+c）=4b-4（a+c）=4[b-（a+c）]≤0，
∴方程（a+1）x2+（b+2）x+c+1=0的根的个数为0或1个；
故选A．
已知a，b，c为正数，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根.则方程（a+1）x2+（b+2）x+c
已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，且原方程有两个相等的实数根，则下列结论正确的是
已知△ABC的三条边分别为a、b、c，关于x的一元二次方程（a+c）x2-2bx+a-c=0有两个相等的实数根，试判断△
已知关于x的一元二次方程（a+c）x2-2bx-a+c=0有两个相等的实数根，试求以a、b、c为边能否构成三角形？若能，
已知关于x的一元二次方程a(1+x²)+2bx-c(1-x²)=0有两个相等的实数根,a、b、c分别
如果关于x的一元二次方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0有两个相等的实数根，那么以a，b，c为三边的△ABC是
已知关于x的一元二次方程：ax2+bx+c=0，若a-b+c=0，则此方程必有一个根为（ ）
已知关于x的一元二次方程（a+c）x^2+bx+a-c/4=0,有两个相等的实数根,试判断以a,b,c为三边长的三角形的
若关于x的一元二次方程a(1-x)2+c(1+x2）=2bx有两个相等的实数根,试判断以以a,b,c为三边的△ABC的形
10点前已知a,b,c分别为三角形的三边长,关于x的一元二次方程ax2次方+bx+c=0有两个相等的实数根,试判断关于x
已知：关于x的一元二次方程（b-c）x2+（c-a）x+a-b=0有两个相等的实数根．求证：2b=a+c．
关于x的一元二次方程（b-c）x2+（a-b）x+（c-a）=0有两个相等的实数根，且b≠c，则a、b、c之间的关系是（