作业帮已知五角星求角A 角B 角C 角D 角E的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:27:59
∠a+∠c=∠1,∠b＋∠e=∠2,∠1＋∠2＋∠d=180°
n边形内角和公式为：n边形内角和=180°（n-2）证法一：在n边形内任取一点O,连结O与各个顶点,把n边形分成n个三角形.因为这n个三角形的内角的和等于n·180°,以O为公共顶点的n个角的和是36
角A+角B+角C+角D+角E=180°设BD与CE交与F点因为∠BFE=∠C+∠A+∠D△BEF内角和为180°,所以五个角的和是180°
360度根据三角形外角等于不相邻的两个内角的和,可以把原来五角星四个没变化的角转化成截去角所在四边形的另两个角,四边形角的总度数是360度
（1）如图标出∠1、∠2,则∠1=∠B+∠D,∠2=∠A+∠C从而∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（∠B+∠D）+（∠A+∠C）+∠E=∠1+∠2+∠E=180°（2）∠1=∠B+∠D,∠2=∠C+∠E
已知定理多边形外角和为360度中间五边形的外角和为360度5个三角形的内角和为180x5=900度所以角A+角B+角C+角D+角E=900-2x360=900-720=180度
可以选定五角星中的任意一个小三角形该三角形顶角是五个角中的一个另2个角分别是2个大三角形的外角,其和等于五个角中另四个角之和所以五角星内角和就等于三角形内角和,即180度把图给出来,标好字母要不然不方
给五角星内的五边形各个角分别标上1,2,3,4,5.于是有了∠1,∠2,∠3,∠4,∠5.证明：∠A+∠2+∠D=∠B+∠5+∠D=∠C+∠1+∠E=∠B+∠3+∠E=∠A+∠4+∠C=180°,把全
图1：证明：AC交BD于F点；AC交BE于G点.∠A+∠D=∠BFG;∠BFG+∠B=∠EGC;在三角形EGC中,∠E+∠C+∠EGC=180所以：∠E+∠C+∠EGC=∠E+∠C+∠B+∠BFG=∠
五角星内角和为180度,解法为连接任意每隔一个角的两角画一条直线.利用三角形外角等于其他2内角之合.及三角形3个内角和为180度的定理.
180°连接BE易得：角C＋角D＝角CBE＋角DEB所以角A＋角B＋角C＋角D＋角E＝角A＋角B＋角CBE＋角DEB＋角E＝角A＋角ABE＋角AEB＝180°
360／5=72度
设两个辅助点M、N.则有∠AMN=∠C+∠E ∠ANM=∠B+∠D∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+(∠B+∠D)+(∠C+∠E)=∠A+∠ANM+∠AMN=18
再答：给个采纳再问：有木有详细一点的过程呐再答：画图给你看再答： 再问：谢谢啦
连接DE,∵对顶角相等∴∠A+∠C=∠ADE+∠CED∴角a+角b+角c+角d+角e=∠B+∠BEC+∠BDA+∠ADE+∠CED=180度,三角形内角和180度.
角符号我省了B+D=EFJA+C=EJFA+B+C+D+E=EFJ+EJF+E=180
每个角36度36*5=180度你可以用三角形内角和,和补角180度的原理求出来
180°再答：
和是180,A36,利用三角形一个角的外角=两个内角和的定律,将5个角汇聚到一个三角形内,三角形的内角和=180所以A=36