作业帮已知x^y=y^x,求dy
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 18:09:42
y=e^x[ln(tanx)]y'=e^x[ln(tanx)]*[ln(tanx)+x*1/tanx*sec²x=(tanx)^x*[ln(tanx)+x*1/(sinxcosx)]希望对你
∵(x+y)dy+(x-y)dx=0==>(1+y/x)dy+(1-y/x)dx=0设y=xt,则dy=tdx+xdt∴(x+y)dy+(x-y)dx=0==>(1+t)(tdx+xdt)+(1-t)
dy/dx=-x/yydy=-xdx两边积分y²/2=-x²/2+Cy²=-2x²+Cy²+2x²=C再问：有错吧亲。y²/2=-
dy/dx=-x/yydy=-xdx两边同时积分,0.5*y^2=-0.5*x^2+C1（C1是常数项）y^2=-x^2+C（C是常数项）
两边取自然对数得lny=ln(x^y)=ylnx两边对x求导得y'/y=lnx+y'lnxy'=lnx/(1/y-lnx)=ylnx/(1-ylnx)dy=ylnx/(1-ylnx)*dx
知道“对数求导法”吗?可以取对数再求导数.或者下面的方法,用到复合函数求导：y=(sinx)^x=e^【ln[(sinx)^x]】=e^【xln(sinx)】DY/DX=e^【xln(sinx)】*[
y=x^cosx/2两边取以e的对数得lny=lnx^cosx/2=cosx/2lnx两边求导得y'/y=(cosx/2)'lnx+cosx/2(lnx)'=-sinx/2*lnx*1/2+cosx/
x/y=ln(y/x)x(-1/y^2)y'+1/y=x/y(-y/x^2+y'/x)(1/y+x/y^2)y'=1/y+1/x[(y+x)/y^2]y'=(x+y)/xyy'=y/x
dy/dx=1+1/xdy/dx就是求y对x的导数dy/dx=(x)'+(lnx)'=1+1/x
y=x*sin(lnx)y'=sin(lnx)+x*cos(lnx)*(lnx)'=sin(lnx)+x*cos(lnx)*1/x=sin(lnx)+cos(lnx)dy=[sin(lnx)+cos(
求dx/dy,这说x是y的函数,两边对y求导1＝dx/dy +(1/x)*dx/dy解得dx/dy＝x/(x+1)
两边取对数：lny=(sinx)·lnx,然后再两边求导数.（隐函数的导数）(1/y)·y′=(cosx)·lnx+(1/x)·sinx→y′=y·[(cosx)lnx+(1/x)·sinx]将y=x
你已经得出答案了啊y‘就是dy/dx啊看来你还分不太清你看看书就明白了.
y=(lnx)^3+(sinx)^2y'=dy/dx=3(lnx)^2/x+2sinxcosx=3(lnx)^2/x+sin2xdy=[3(lnx)^2/x+sin2x]dx
y=（x-1）e^x+C
y'=e^x*cosx-e^xsinxdy=(e^x*cosx-e^xsinx)dx
y^3+y-x-2x^5=0y^3+y=x+2x^5两边同时微分3y^2dy+dy=dx+10x^4dx(3y^2+1)dy=(1+10x^4)dxdy=(1+10x^4)/(3y^2+1)dx再答：
y=x^(2x)lny=2xlnx(1/y)dy=(2+2lnx)dxdy=x^(2x).(2+2lnx)dx