已知xyz均为正实数,且x2 y2 z2=1z则(z 1)2..
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:12:56
1/x=p1/y=q1/z=rpq+qr+pr=1(y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1/y+1/z)^2为(pq+qr+pr)[r/p+r/q+q/r+q/p+p/r+p/q
x2y+xy2=xy(x+y)=66,设xy=m,x+y=n,由xy+x+y=17,得到m+n=17,由xy(x+y)=66,得到mn=66,∴m=6,n=11或m=11,n=6(舍去),∴xy=m=
由已知:xy+x+y=17,xy(x+y)=66,可知xy和x+y是方程t2-17t+66=0的两个实数根,得:t1=6,t2=11.即xy=6,x+y=11,或xy=11,x+y=6.x2+y2=(
这种题一般是选择或填空,有技巧,观察可知xyz轮换即互换位置不改变式子或者说xyz是平等关系,此时x=y=z有最值,不知最大还是最小,看题目.故x^4=1/3,所求为4x^2=4/3*根号3.
1)因为(x+y)(y+z)=y(x+y+z)=(4*2根号3)/xz+xz大于等于2(1+根号3).
xyz(x+y+z)=1y^2+(x+z)y-1/xz=0y=0.5(sqrt((x+z)^2+4/xz)-(x+z))(因为y>0)(x+y)(y+z)=0.25(sqrt(x+z)^2+4/xz)
3^x=4y=6z那么y=3^x/4z=3^x/61/z-1/2y=4/3^x-3/3^x=(4-3)/3^x=1/3^x=1/x所以1/z-1/2y=1/x即1/z-1/x=1/2y得证.
x+y+z=xyzxy+z=xyzxy(z-1)=zxy=z/(z-1)xy=1/(1-1/z)得出:z的取值范围:z>1.
∵a+2b=1,∴1a+1b=(1a+1b)(a+2b)=2+ab+2ba+1∵a,b为正实数,∴ab+2ba≥2ab2ba=22∴2+ab+2ba+1≥3+22∴1a+1b的最小值为3+22故答案为
根号下2a-b+根号下3b-a=3*(1*1/3根号下2a-b)+4*(1*1/4根号下3b-a)
化成齐次式((x^2+y^2+z^2)/xyz)^2>=(xx+yy+zz)^2/((x+y+z)xyz)xx+yy+zz>=1/3*(x+y+z)^2x+y+z>=3(xyz)^(1/3)xx+yy
配凑柯西不等式1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)≤[1/2(xy)^0.5]+[1/2(yz)^0.5]+[1/2(zx)^0.5]=(1/2){1*[z/(x+y+z)]^0.5+1*[
4x/yz+y/xz+z/xy=2(x平方+y平方+z平方)/2xyz>=2(xy+yz+xz)/2xyz>=4xyz/xyz>=4
方程ax^2+bx+c=0,判断这个方程有没有实数根,有几个实数根,就要用ΔΔ=b^2-4ac若Δ<0,则方程没有实数根Δ=0,则方程有两个相等实数根,也即只有一个实数根Δ>0,则方程有两个不相等的实
由32+x+32+y=1,化为3(2+y)+3(2+x)=(2+x)(2+y),整理为xy=x+y+8,∵x,y均为正实数,∴xy=x+y+8≥2xy+8,∴(xy)2−2xy−8≥0,解得xy≥4,
8再问:你是怎么得到的?再问:厉害啊再答:基本不等式再答:。。。。再问:过程再答:成立条件:x=y=z再答:此时x=y=z=1再答:带入再答:得8再问:怎么得相等且等于一的?再答:。。。再问:?再答:
(x+y)(y+z)=y^2+y(x+z)+xz=y(x+y+z)+xz,由题设y(x+y+z)=1/xz,原式=xz+1/xz>=2,取等号时,xz=1,y(x+y+z)=1,不防令x=z=1,y(
表示平方?S看不太懂!再问:是的再答:再问:是的x平方加……=1后面是(z+1)平方除以(2xyz)S就是一个字母,跟y=啥啥一样再答:再答:再答:再答:对吗?再答:?再问:大哥是研究生咩?……大哥我
1=x+y+z;1/x+4/y+9/z=(x+y+z)/x+4(x+y+z)/y+9(x+y+z)/z=1+4+9+(y/x+4x/y)+(z/x+9x/z)+(4z/y+9y/z)根据基本不等式>=
因为x,y,z都是实数,x+y=6,则y=6-x,代入z^2=xy-9得z^2=x(6-x)-9,整理的z^2=6x-x^2-9=-(x-3)^2,由z^2>=0,所以x=3,y=3,z=0,最后的答