已知ab属于R ,若向量m=(2,12-2a)与向量n=(1,2b)共线,则

f(x)=a*b-1=(根号3*sin2x+2cos^2x-1=2sin(2x+π/6)（1）有b^2=ac令a=kb则c=b/kcosB=（a^2+c^2-b^2）/（2ac）=(k^2+1/k^2

(1)向量a丄向量b∴√3sin2x+cos2x=02sin(2x+兀/3)=0x=兀/3(2)f(x)=向量a*向量b-1=√3sin2x+cos2x-1=2sin(2x+兀/3)-1X属于[0,兀

设P(x,y)向量MP=(x,y-2)向量NP=(x,y+2)向量PQ=(2-x,-y)|PQ|^2=(2-x)^2+y^2=x^2-4x+4+y^2向量MP*向量NP=x^2+y^2-4=m|PQ|

点A（2,3）,B（5,4）,C（7,10）那么向量AB=(3,1),AC=(5,7)AP=AB+mAC=(3+5m,1+7m)1.点P在第一,第三象限角平分线上；那么有:y=x即:3+5m=1+7m

BC=AC-AB=(2-K,3)|AB|=√k^2+1因为|AB|=√k^2+1≤√10所以k只能取：±3,±2,±1,0共7个|BC|=√(2-k)^2+9AB*BC=2k-k^2+3cosB=AB

1.ka-b=（k-2,-1）,a+2b=（5,2）,假如两向量共线那么ka-b=n（a+2b）,也就是k-2=5n,-1=2n可以解出n=k=-0.52.向量AB=2a+3b=(8,3),BC=a+

点p的集合{p|向量OP=（1-t）*向量OA+t向量OB,t∈[0,1]}构成什么图形?构成的图形是线段AB所有适合条件向量OP=（1-t）*向量OA+t向量OB,t∈R的点都在直线AB上吗对应的点

1.∏,min=12.cosa=-3/5,sina=4/5

m*n=2cos(x/2)sin(x/2)+1=sinx+1.所以：f(x)=sinx1.所以f(x)的值域是：[-1,1].2.即sinA=5/13,sinB=3/5.所以：cosA=12/13,c

f(x)=a.b=(1,sin2x).(cos2x,1)=cos2x+sin2xf(a/2)=cosa+sina=3√2/5=>(cosa)^2=(3√2/5-sina)^22(sina)^2-(6√

OM＝（2m-n,-m+n）.M（x,y）＝（2m-n,-m+n）x＝2m-n,y＝-m+n,m＝x+y.n＝x+2y,2mxm-nxn=2,2（x+y）²-（x+2y）²＝2x&

问题1：所以f(x)=(cosx)^2-(sinx)^2+2根号3sinxcosx+2=(cos2x+1)/2-(1-cos2x)/2+根号3sin2x=cos2x+根号3sin2x=2*(1/2co

OC=OA+AC=OA+2/(1+2)OB=OA+2/3(OB-OA)=OA/3+2OB/3m=1/3n=2/3mn=2/9

向量BC=向量AC-向量AB=(-1,a)-(3,1)=(-4,a-1)因为：D为BC中点,所以,向量BD=向量BC/2=(-2,(a-1)/2）又因为：向量AD=向量AB+向量BD=(3,1)+(-

因为点P在直线AB上,且满足向量OP=2t向量PA+向量OB（t属于R）向量OP-向量OB=2t向量PA(t属于R）向量BP=2t向量PA又向量BP+2t向量PA=向量BA∴t=1可知P在AB上靠近A

(1)f(x)=x(1-x)+mx=-x^2+(m+1)x当m=3时,f(x)=-x^2+4x

因为向量AC=2向量CB所以向量OC=（1/3）向量OA+（2/3）向量OB所以m=1/3,n=2/3所以mn=2/9

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F(x)=(cosx)^2-(sinx)^2+2√3sinxcosx=cos2x+√3sin2x=2sin(2x+π/6)1)函数f(x)的最小正周期为π2）∵(x)=24/13,且x属于[π/4,π

P(x,y)y=xP(x,x)AP=(x-2,x-3)AB=（3,1）AC=(5,7)AP=AB+λACx-2=3+5λ(1)x-3=1+7λ(2)(2)-(1)-1=-2+2λ2λ=1λ=1/2