作业帮已知a>0 求证根号下a² 1 a2 -根号2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 15:35:34
a根号1-b²+b根号1-a²=1两边平方a²（1-b²）+b²（1-a²）+2ab根号（1-a²-b²+a²
因为a>0,b>0所以a√(1+b2)=√2•（√a2(1/2+b2/2)）因为a2+(1/2+b2/2)=a2+b2/2+1/2=1+1/2=3/2所以a√(1+b2)≤（√2̶
左边=√[(b+a/2)^2+3a^2/4]+√[(c+a/2)^2+3a^2/4]≥√(b+a/2)^2+√(b+a/2)^2=∣b+a/2∣+∣c+a/2∣≥b+a/2+c+a/2=a+b+c当且
已知a>0,求证：√(a^2+1/a^2)-√2≥a+1/a-2.∵1/[(a+1/a)-√(a^2+1/a^2)]=[(a+1/a)+√(a^2+1/a^2)]/{[(a+1/a)+√(a^2+1/
证法一：易知,（√a+√b)（√a-√b)²≥0从而（√a+√b)（√a-√b)（√a-√b)≥0（a-b)（√a-√b)≥0a√a-b√a-a√b+b√b≥0移项得a√a+b√b≥b√a+
2(a²+b²)>=a²+b²+2*a*b=(a+b)²a²+b²>=(a+b)²/2√(a²+b²
证明：根据题意我们知道：b^2
根号下（a^2+ab+b^2）+跟号下(b^2+bc+c^2)>根号下（a^2+ab+b^2/4）+跟号下(b^2/4+bc+c^2)=根号下（a+b/2）^2+跟号下(b/2+c)^2=a+b/2+
再答：如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“采纳回答”即可。再问：r是什么？再答：参数，本题引入了两个参数r、t，因为已知条件是不等式！
题目应该是a^2+b^2/2=1吧,此时a*√(1+b^2)=√[a^2+(ab)^2]=√[a^2+a^2*2*(1-a^2)]=√[-2a^4+3a^2]=√[-2(a^2-3/4)^2+9/8]
根号下（a)-根号下（a-1）分子分母同时乘于【根号下（a)+根号下（a-1）】根号下（a)-根号下（a-1）=1/(根号下（a)+根号下（a-1）)同理：根号下（a-2）-根号下（a-3）=1/(根
(a^2+b^2)/(a-b)=(a^2+b^2-2ab+2ab)/(a-b)=[(a-b)^2+2]/(a-b)=(a-b)+2/(a-b)>=2√[(a-b)*2/(a-b)]=2√2所以(a^2
√a²+b²≥√[(a+b)²/2]=(a+b)/√2√b²+c²≥√[(b+c)²/2]=(b+c)/√2√a²+c²
因为(a-b)^2>=0,a^2+b^2>0因为a>0,b>0所以ab>0所以（(a-b)^2）*（a^2+b^2+ab）>=0所以(a^3-b^3)*(a-b)>=0所以a^4+2(a^2*b^2)
a^+(1/a^)-(a+(1/a)-2)=cos20
对要证明的式子两边平方,化简后可得2b-2*（根号下啊ab）＜0即b＜根号下ab再平方下即b＜a,这不就是条件吗.然后再倒着推就是证明的步骤,证明题大部分都可以这么做
由已知：设a=cosX,b=根号2*sinX那么：设d=（所求式子的平方）=a^2*(1+b^2)=(cosX)^2*[1+2(sinX)^2]=2(cosX)^2*[1/2+(sinX)^2]
证明根号下(a/d)>根号下(b/c)等价于证明a/d>b/c等价于证明ac-bd>0ac-bd=ac-bc+bc-bd=c(a-b)+b(c-d)因为a>b>0,c>d>0,所以c(a-b)+b(c
要证明,根号下a减根号下b0所以两边平方即证明a-2根号ab+b>a-b即证明2b0所以ab>b^2所以根号下ab>b,即