已知a>b>0,c>d>0,求证:根号下(a/d)>根号下(b/c)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 12:34:00

证明根号下(a/d)>根号下(b/c)
等价于证明a/d>b/c
等价于证明ac-bd>0
ac-bd=ac-bc+bc-bd=c(a-b)+b(c-d)
因为a>b>0,c>d>0,所以c(a-b)+b(c-d)>0
即ac-bd>0,那么根号下(a/d)>根号下(b/c)
再问：详细一点
再答：对 √(a/d)>√(b/c)两边平方得到a/d>b/c，两边同乘以cd(由已知cd>0)得ac>bd 移项ac-bd>0 就是证ac-bd>0 因为 ac-bd=ac-bc+bc-bd=c(a-b)+b(c-d) 因为a>b>0,c>d>0,所以c(a-b)+b(c-d)>0 即ac-bd>0，那么根号下(a/d)>根号下(b/c)

已知a>b>0,c>d>0,求证:根号下(a/d)>根号下(b/c) 已知a,b,c,d属于R求证根号下ab加根号下cd小于等于2分之a+b+c+d 已知X>0,求证(根号√1+x)b>0,c>d>0,求证√(a/d)>√(b/c) 已知：a、b互为倒数,c、d互为相反数,求-三次根号下ab+根号下c+d+1 已知a+b+c=0且a〉b〉c求证：a分之根号下(b方-ac) a+b+c+d=1 a>0 b>0 c>0 d>0 p=根号下（3a+1）+根号下（3b+1)+根号下(3c+1)+根号设a>0,b>0,2c>a+b,求证:c-根号下(c^2 - ab) 已知a,b,c,d为正实数,P=根号下（3a+1)+根号下（3b+1)+根号下（3c+1)+根号下（3d+1);且a+b 已知a,b,c,d都是正实数,求证：根号ab+根号cd≤2分之a+b+c+d 已知a-2b的绝对值+（c+b)的平方+根号下c+1=0,求a+b-d的平方根. a+b+c+d=1a>0 b>0 c>0 d>0P=根号下3a+1加上根号下3b+1加上根号下3 解一个不等式；设a>c>0,b>c>0求证：根号下[C(a-c)]+根号下[c(b-c)]