已知,如图,圆O的弦AB,CD相交于点P,pO平分角APD.求证:AB＝CD

连接CO因为弦CD⊥直径AB所以CE=DE=1/2CD=8厘米在直角三角形COE中,根据勾股定理的：OE=√(CO²-CE²)=√(10²-8²)=6厘米希望采

在圆上的两条弦是相等的存在几种情况,1；AB//CD,2；AB与CD是垂直的关系,3；就是不平行,不垂直,前两种情况很好证明的,后面的稍微麻烦一点就补多说了再问：告诉我过程好马想不明白啊图那个网址上有

∵弦AB=CD∴弧AB=弧CD∴∠ACB=∠DBC弧AB+弧AD=弧CD+弧AD即弧BD=弧AC∴∠ABC=∠DCB∵∠ACB=∠DBC,AB=CD∴⊿ABC≌⊿DCB﹙AAS﹚

1）因为AB为圆O的直径、CD是弦、且AB垂直CD所以弧BC＝弧BD所以∠BCD＝∠A因为OA＝OC所以∠A＝ACO所以∠ACO＝∠BCD2）因为AB为圆O的直径、CD是弦、且AB垂直CD所以CE＝D

连接OD因为∠AOC=∠EOB,所以弧AC=弧EB因为AB//CD,所以∠EOB=∠ECD因为∠ECD=1/2∠EOD,所以∠EOB=∠BOD,所以弧EB=弧DB所以弧EB=弧AC=弧BD

∵弦AD=弦BC∴∠AOD=∠BOC∴∠AOD+∠AOC=∠BOC+∠AOC即∠COD=∠AOB∴弦AB=弦CD（定理：在同圆或等圆中,若两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,则对应的其余各组量也

∴AB是直径,∴∠BCE+∠ACE=90°,∵AB⊥CD,∴∠CAE+∠ACE=90°,∴∠CAE=∠BCE,∵∠AFO=∠CEB=90°,OF=BE,∴ΔAFO≌ΔCEB(AAS).

连接AC,BC因为AB是直径,弦CD垂直AB于P所以CP=1/2CD=4因为∠B=30°,角CPB=90度所以CB=CP/SIN30=4/0.5=8又因为角ACB=90度所以直径AB=CB/COS30

作OF垂直AB,则AB=BF=8.5,EF就是点O到CD的距离为4.5设秋千的固定点为A,最低点为B,最高点为C、D,连接CD交AB于O则OC=OD=4m,OB=1.3-0.3=1m,设秋千绳长为x,

证明：作OE⊥CD于点D,OF⊥AB于点F∵OP平分∠APD∴OE=OF∴AB=CD再问：为撒OE=OF,所以AB就=CD？？？？？？？再答：角平分线上的点，到角两边的距离相等

连接AD设角BAD为1,角CDA为21对应弧为：BD2对应弧为：AC弧AC+弧AD=弧CD弧BD+弧AD=弧AB又因为：弦AB=弦CD所以对应：弧AB=弧CD所以有弧BD=弧AC所以角1=角2所以三角

做辅助线：连接OA\,OB,OC,OD,则有：OA=OB=OC=OD在三角形OAE和OCF中,OA=OC,OE=OF,角OEA=角OFC=90度,所以三角形OAE与OCF全等,所以AE=CF,同理可证

证明：在三角形ABC中,AB是直径,C是圆上的点所以角ACB=90,即BC垂直于ACOF垂直AC所以OF平行BC∵AB⊥CD∴CE=1/2CD=5√3cm．在直角△OCE中,OC=OB=x+5（cm）

同弧的圆周角相等,证明三角形ACP相似BPD

首先,OA=OB=OC=OD,所以OAB,OCD是等腰三角形.OE,OF分别是他们的高所以也是他们的中线和角平分线所以AE＝EBCF＝DF因为直角三角形只要斜边相等,一条直角边相等就能推出全等所以AO

证明：连接OM，ON，AO，OC，如图所示，∵M、N分别为AB、CD的中点，∴OM⊥AB，ON⊥CD，又AB=CD，∴AM=CN，在Rt△AOM和Rt△CON中，∵OA＝OCAM＝CN，∴Rt△AOM

BF与园O焦点为G,则AEFG为矩形则有AE=FG（1）又,梯形ACDG是等腰梯形（可简单证明,略）则角ACE=角GDF（2）根据（1）、（2）可得,两个直角三角形AEC和GFD全等

连接OC∵AB为圆O的直径,弦CD⊥AB于E∴CE=½CD∵AB=20,EB=2∴OC=OB=10,OE=8∴OC²=CE²+OE²∴CE=√﹙100-64)=