已知,三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线,m为bc中点,过点m

方法一：∠DAE=1/2*(∠C-∠B）90°=∠DAE+∠AED=∠DAE+∠EAC+∠C=∠DAE+1/2*∠BAC+∠C=∠DAE+1/2*(180°-∠A+∠C)+∠C整理得∠DAC=1/2(

∵AD²=BD*DC,∴BD/AD=AD/DC又∵ΔADB,ΔCDA为直角三角形∴ΔADB∽ΔCDA,(一角相等,夹这个角的两边对应成比例)∴∠BAD=∠C,∠B=∠CAD∴∠A=∠BAD+

⑴可延长AD到F,使DF=AD,在△ABF中,由三边关系即可得出结论；⑵由△ADC≌△FDB,得∠CAD=∠F,在△ABF中,由边的大小关系即可得出角之间的关系；⑶同⑵,由角的关系亦可求解边的大小．/

AF/FB*BD/DC*CE*EA=(CF*cotA/CF*cotB)*(ADcotB/AD*cotC)*(BE*cotC/BE*cotA)=1所以共点,塞瓦定理逆定理和梅涅劳斯逆定理要分清

这是相似三角形问题.过点C作CE//AD交BA的延长线于点E.则∠E=∠BAD=∠DAC=∠ECA,所以,AE=AC.由CE//AD还可得BD/DC=AB/AE,所以BD/DC=AB/AC.此题证法很

向量AB+向量AC=2向量AD

画图,有公式面积S=1/2*AB*AC*sinα,α是AB、AC的夹角.而且知道,中线将三角形的面积分为相等的两部分,所以有等式：1/2*AB*AC*sinα=2*1/2*AB*AD*sin(α/2)

这是2011•苏州中考题：原题表述：（2011•苏州）如图,已知△ABC是面积为根号3的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD,∠BAD=45°,AC与DE相交于点F,则

证明：延长CD交AB于F因为AD平分角BAC所以角FAD=角CAD因为AD垂直CD所以角FDA=角CDA=90度因为AD=AD所以三角形FAD和三角形CAD全等（SAS)搜易CD=DF因为G是BC的中

延长CD,交AB于E,∵∠ADE=∠ADC,∠EAD=∠CAD,AD=AD,∴△ADE≌△ADC,∴DE=DC,又∵GB=GC,∴DG∥AB（三角形中位线定理）

由已知,∠ABC+∠ACB=90°,两直角三角形ADC和BDA中,∠DAC=90°-∠ACB=∠ABC,所以Rt△ADC∽Rt△BDA,AC/AB=AD/BD,式中AC=AF,AB=BE,比例式就是A

因为AD为高所以AB^2+BD^2=CD^2+AC^2——（1）又因为AB+CD=AC+BD所以两边同平方得AB^2+CD^2+2AB*CD=AC^2+BD^2+2AC*BD——（2）将（1）、（2）

由EF垂直平分AD得fa=fd所以,∠fad=∠fda.∠fda=∠bad+∠abd[外角定理]AD平分∠BAC得∠bad=∠dac所以∠bad+∠abd=∠dac+∠cad所以

证明:△ABD中,因为AB的平方=AD的平方+BD的平方=169,所以△ABD是Rt△.则AD垂直于BC,△ACD也是Rt△.所以AC的平方=AD的平方+CD的平方=169因此AB=AC即△ABC是等

（1）因为AB=AC所以三角形ABC是以BC为底的等腰三角形因为AD是BC边上的中线所以角BAO=角CAO因为AB=AC,AO=AO所以三角形BAO全等三角形CAO所以OB=OC因为AB的垂直平分线交

ad是三角形abc的一条中线bd=cd三角形abd与三角形acd的周长之差=ab+ad+bd-ad-cd-ac=ab+bd-cd-ac=ab-ac=2

因为：△ABC是等腰三角形且AD是底边BC的中线所以：△ABD是直角三角形因为：AD：AB=2：3.所以：可设AD=2X,AB=3X,则：BD=√5X,BC=2√5X因为：△ABC的周长是16所以：3

由于AD⊥BC,由勾股定理AB²=AD²+BD²AC²=AD²+DC²则：AB²+AC²=2AD²+BD

过D分别做DE垂直AB、DF垂直AC∵AD是