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已知,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,G是BC中点,求证DG平行AB,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 17:22:50
已知,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,G是BC中点,求证DG平行AB,
证明:延长CD交AB于F
因为AD平分角BAC
所以角FAD=角CAD
因为AD垂直CD
所以角FDA=角CDA=90度
因为AD=AD
所以三角形FAD和三角形CAD全等(SAS)
搜易CD=DF
因为G是BC的中点
所以BG=CG
所以DG是三角形BFC是中位线
所以DG平行AB