1-x平方切线与坐标轴面积最小

x^2+y^2=1位于第一象限部分的曲线等价于y=√(1-x^2)其中(x>0)那么它的导数y'=-2x/(2*√(1-x^2))设所求直线过（x1,y1）的斜率k=y'(x1)=-x1/y1那么这条

设切点P（t,e^t),t≤1f'(x)=e^x斜率k=e^t,切线方程为y-e^t=e^t(x-t)x=0,得切线与y轴交点B（0,e^t(1-t))y=0,得切线与x轴交点A（t-1,0)∴ΔAO

函数y=f（x）=x+lnx的定义域为（0，+∞），函数的导数为f′（x）=1+1x，则f′（1）=1+1=2，即切线斜率k=2，则在点M处的切线方程为y-1=2（x-1），即y=2x-1，当x=0时

y'=-1/x^2,设点P(p,1/p),则切线方程为y-1/p=(-1/p^2)(x-p),与坐标轴交于点A(2p,0),B(0,2/p),∴S△OAB=(1/2)|OA|*|OB|=2,为所求.

设P(x1,1/x1)P点切线斜率k=(1/x)'=-1/(x1^2)切线方程y-1/x1=-1/(x1^2)*(x-1/x1)x=0,求在y轴上截距为y2=2/x1y=0,求在x轴上截距为x2=2x

证明如下：双曲线y=1/x的上一点（x0,y0）处的切线的斜率为Kx0=y0'=-1/x0²【这里利用了导数】由点斜式可得切线是：y-y0=-1/x0²（x-x0）y=（-1/x0

y'=(1/2)e^(1/2x)所以切线斜率是代入x=4得(1/2)e^2由直线的点斜式得到直线方程是y=（1/2)e^2*x-e^2它和x轴交点是（2,0）y轴交点是（0,-e^2）所以s=0.5*

首先设出切点为（a,y(a)）,y'=-2x,则斜率k=-2a,则切线方程为Y-y(a)=-2a（X-a）☆其中y(a)=1-aa,求出这个切线与x轴及y轴的交点,假设分别是x0和y0,则面积S=三角

y'=-1/x^2过曲线上任一一点（x0.1/x0）的切线方程为：y=-1/x0^2(x-x0)+1/x0即y=(-1/x0^2)*x+2/x0该直线与x轴＆y轴的交点为（2x0,0)＆(0,2/x0

证明：设曲线y=1/x上的某一点为(x0,y0).过该点并与曲线y=1/x相切的直线方程为：y-y0=-1/x0^2(x-x0);该曲线与x轴、y轴分别交于(x0^2*y0+x0,0)、(0,y0+1

设点是(a,1/a)y'=-1/x²则切线斜率是-1/a²切线是y-1/a=-1/a²*(x-a)y=0,x=2ax=0,y=2/a所以面积=|2a|*|2/a|÷2=2

y'=-1/2*x^(-3/2)所以斜率-1/2*a^(-3/2)则直线是y-a^(-1/2)=-1/2*a^(-3/2)(x-a)y=0,1=1/2*a^(-1)(x-a)x-a=2ax=3ax=0

设P(a,a^2-1),不放设a>0切线斜率k=2a切线方程：y-a^2+1=2a(x-a)与x轴交于点((a^2+1)/2a,0),与y轴交于点(0,-a^2-1)所以S(a)=1/2(a^2+1)

y'=e^(x/2)*(x/2)'=(1/2)*e^(x/2)x=4y'=e²/2所以切线斜率k=e²/2所以切线是y-e²=e²/2*(x-4)x=0,y=-

答案是2~因为切线过点(2,0),所以设切线方程为y=k(x-2)..方程1,切线斜率k=y'=-1/x^2..方程2（高中应该学导数了吧）,曲线方程y=1/x..方程3.联立3个方程可解出切点坐标(

设切线为x/a+y/b=1,其中a>0,b>0联立方程xy=1和x/a+y/b=1,得bx^2-abx+a=0由于是相切,故此二次方程只有唯一解,判别式为0即（ab）^2-4ab=0即（ab-4)ab

这个是切线方程公式,在做题时可以直接用的,不需要证明,把它记住

P（x0,y0）切线方程y-y0=（-1/x0²）（x-x0）.与x轴,y轴交于A（a,0）,B（0,b）.0-y0==（-1/x0²）（a-x0）.b-y0=（-1/x0&sup

y=x-1/x+1y'=[(x+1)-(x-1)]/(x+1)²=2/(x+1)²y'|x=0=2y=2x-1(0,-1)(1/2,0)S=(1/2)*(1/2)*1=1/4

∵y′=x2+1，∴曲线y=13x3+x在点（1，43）处的切线斜率k=f′（1）=2，∴所求的切线方程为y-43=2（x-1）即2x-y-23=0令x=0可得y=-23，令y=0可得x=13，则与两