1-6分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1=

1/2＝1/（1*2)=1-1/2;1/6=1/（2*3)=1/2-1/3.采用列项相消2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1=1-1/

原式=（1×2）分之1+（2×3）分之1+（3×4）分之1...+（9×10）分之1=（1-2分之1）+（2分之1-3分之1）+（3分之1-4分之1）+...（9分之1-10分之1）=1-10分之1=

2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1＝（1－2分之1）＋（2分之1－3分之1）＋（3分之1－4分之1）＋（4分之1－5分之1）＋（5分之1－6分之1）＋（6分

1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9=1/2-1/9=7/

3分之1加5分之1加7分之1加9分之1加11分之1加13分之1保证没错!

2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1=（一-二分之一)+(二分之1-三分之一)+（三分之一-四分之一）+（四分之一-五分之一）+（五分之一-六分之一)+(l六

1/2＋5/6＋11/12＋19/20＋29/30＋41/42＋55/56＋71/72＋89/90＝1－1/2＋1－1/6＋1－1/12＋1－1/20＋1－1/30＋1－1/42＋1－1/56＋1－1

2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+

6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...+(1/9-1/10)=1/2-1/10

1-6分之5+12分之7-20分之9+30分之11-42分之13+56分之15-72分之17+90分之19-110分21=1-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1

1-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-……-1/8-1/9+1/9+1/10=1-1/2+1/10=3/51-1/2+1-1/4+1-1/8+……+1-1/256+1-1

8分之3····是否可以解决您的问题?

1+2分之1-6分之5+12分之7-20分之9+30分之11-42分之13+56分之15-72分之171+1/2-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7+1/7

1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56＝（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）+（1/7-1/8）＝1/2-1/8＝3/8

8分之3····

1+1/2+1/6+1/12+.+1/132=1+(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/11-1/12)=1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/11-1/

=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8+1/8*9+1/9*10=1-1/2+1/2-1/3+1/3-.+1/9-1/10=1-1/10=9/10上面那个

=1-1/6+1/6×7+1/7×8=1-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8=1-1/8=7/8

6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1=因为:1/6=1/2-1/31/12=1/3-1/4………………1/90=1/9-1/10所以原式=1/2

1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8=1/2-1/8=4/8-1/8=3/8