1-15的自然数中取3个不同的数,使其和为3的倍数,不同的取法共有几种

受分数求和中“裂项法”的启示,我找到如下10个不同的偶数（100以内的）：2、6、10、12、20、30、42、56、72、90检验：1/2＋1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋1/42＋1/56＋

49+47+45+43+…+1，=（1+49）×25÷2，=25×25，=625（种）；答：从1到50这50个自然数中，取两个数相加，要使它们的和大于50，共有625种不同的取法；故答案为：625．

将数字分三组：第一组｛0,3,6,9｝,第二组｛1,4,7｝,第三组｛2,5,8｝,因为组成的三位数是3的倍数,因此取出的3个数的和是3的倍数.分两类：一类是三个数字来自同一组；一类是三个数字分别来自

0,1,2,3,.9这几个自然数中：1、是3的倍数的有0、3、6、9,4个,这4个任取三个不同的数字,组成的3位数都是3的倍数,共有3×3×2=18个2、除以3,余1的有1、4、7,3个,这3个数组成

讨论：奇+偶=奇奇：10个偶：10个10*10=100

被7除余1的：1、8……50共8个被7除余2、3、4、5、6、0的分别有7个.则取（余1、余6）的各1,（余2、余5）的各1,（余3、余4）的各1,或取余0中的两数.都满足“取两个数使他们的和能被7整

A)公比为2,(1,2,4)(2,4,8).(12,24,48)12个公比3,(1,3,9)(2,6,28).(5,15,45)5个公比4,(1,4,16)(2,8,32)(3,12,48)3个公比5

100个数里按7整除余数可分成7类如下：7n-6的数有106/7取整=15个7n-5的数有105/7取整=15个7n-4的数有104/7取整=14个7n-3的数有103/7取整=14个7n-2的数有1

在1到100这100个自然数中2的倍数共有100/2=50个3的倍数共有100/3（取整数部分）=33个所以在1到100这100个自然数中取2的倍数与3的倍数各一个相加,一共可以得50*33=1650

（1）设x1，x2，x3，x1007是1，2，3，2008中任意取出的1007个数．首先，将1，2，3，…，2008分成1004对，每对数的和为2009，每对数记作（m，2009-m），其中m=1，2

取2个数和为7的倍数.那么就先考虑除以7的余数情况1,2,3,4,5,6,78,9,10,11..9293949596979899100一共15排.前14排每排7个.最后一排2个所以余1=15个余2=

1225追问即发

除以7余1的有（1,8,15,22,……,92,99,）共15个；除以7余2的有（2,9,16,23,……,93,100,）共15个；除以7余3的有（3,10,17,24,……,87,94,）共14个

（1）要想组成的三位数能被3整除，把0，1，2，3，…，9这十个自然数中分为三组：0，3，6，9；1，4，7；2，5，8．若每组中各取一个数，含0，共有C31C31C21A22=36种；若每组中各取一

这30个数中,被3整除的有3到30共30/3=10个被3除余1的有1到28共（28-1）/3+1=9个被3除余2的有2到29共（29-2）/3+1=9个取法不计顺序,有：取三个数都是被3整除的：10中

公比为2的有1,2,42,4,83,6,94,8,165,10,20公比为3的有1,3,9,2,6,18公比为4的有1,4,168/C3,20=8/1140=2/285

将123.,100的数分为7类:A表示能被7整除的数,共有14个.[100/7]=14B表示能被7除余1的数,共有15个.C表示能被7除余2的数,共有15个.D表示能被7除余3的数,共有14个.E表示

（1）首先把这30个数分类：1、被4整除：4，8，12…28（7个）；2、被4除余1：1，5，9，13…29（8个）；3、被4除余2：2，6，10，14…30（8个）；4、被4除余3：3，7，11，1

这3个数中至少有1个是偶数的概率是5/42求这3个数和为18的概率.是7/84设x为这3个数中两数相邻的组数求随机变量的分布列\x09x=2\x09x=1\x09x=0p\x097/84\x0942/

在1、2、3……29、30这30个自然数中,最多能取__3___个数,使取出的这些数中,任意两个不同的数的和都是9的倍数.也就是说取出来的数是9的倍数而30以内,9的倍数只有9、18、27三个数