对于函数fx=log1 2(x2-2ax 3)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 16:27:41
f(x)=-f(x);g(x)=g(-x)因:f(x)+g(x)=x^2-2x.1则:f(-x)+g(-x)=g(x)-f(x)=x^2+2x.21+2得:2g(x)=2x^2故得:g(x)=x^21
即x1-x2>0时f(x1)-f(x)>0而x1-x2
fx'=ex(2x+a)+ex(x2+ax+1)=ex(x2+(2+a)x+a+1)=ex(x+a+1)(x+1)令fx'=0得x1=-a-1,x2=-1ex>01)a=0fx是增函数无极值2)a>o
要使函数有意义:log12(x2-1)≥0,即:log12(x2-1)≥log121可得 0<x2-1≤1解得:x∈[-2,-1)∪(1,2]故答案为:[-2,-1)∪(1,2]
令t=x2-1>0,求得x>1,或x<-1,故函数的定义域为{x|x>1,或x<-1},且y=log12t,故本题即求函数t在定义域内的减区间.再利用二次函数的性质可得函数t在定义域内的减区间为(-∞
由x2-3x+2>0得x<1或x>2,当x∈(-∞,1)时,f(x)=x2-3x+2单调递减,而0<12<1,由复合函数单调性可知y=log0.5(x2-3x+2)在(-∞,1)上是单调递增的,在(2
解析:∵f(x)=(a^2-1)x^2+(a-1)x+3>0对任意x都成立.∴a^2-1>0,且△=(a-1)^2-12(a^2-1)=-11a^2-2a+13<0解之得a>1,或a<-1a>1,或a
函数fx=1/x2+Inx求导得到f‘(x)=-2/x^3+1/x令f’(x)=02/x^2=1x=√2所以函数极值是(√2,1/2-1/2ln2)再问:好像要考虑不可导点吧再答:x是大于零的啊,f(
∵f(x)=log12(x2+2x+4),∴f(-2)=log12(4-4+4)=log124,f(-3)=log12(9-8+4)=log125,∵y=log12x是减函数,∴log124>log1
1首先证明f'(x)=kf(x)f'(x)=lim{Δx趋向于0}[f(x+Δx)-f(x)]/Δx=lim{Δx趋向于0}[f(x)f(Δx)-f(x)]/Δxf(x+Δx)=f(x)f(Δx)=l
由x−1>02−x≥0,解得1<x≤2,∴函数f(x)的定义域为(1,2].又∵函数y1=log12(x-1)和y2=2−x在(1,2]上都是减函数,∴当x=2时,f(x)有最小值,f(2)=log1
令t=x2-5x+6=(x-2)(x-3)>0,可得x<2,或x>3,故函数y=log12(x2-5x+6)的定义域为(-∞,2)∪(3,+∞).本题即求函数t在定义域(-∞,2)∪(3,+∞)上的增
画出f(x)的图像可知,f(x)图像在y轴左侧横等于一,在y轴右侧为单调增且恒大于1则,由图像可得要使不等式成立需满足:1-x^2>0且2x
大于(可以画出log2(x)的函数图象,分别标出f(x1),f(x2),f((x1+x2)/2)的值来比较,(f(x1)+f(x2))/2是f(x1),f(x2)连线中点.)
∵t=x2-6x+17=(x-3)2+8≥8∴内层函数的值域变[8,+∞) y=log12t在[8,+∞)是减函数, 故y≤log128=-3∴函数y=log12(x2
令u=|x-3|,则在(-∞,3)上u为x的减函数,在(3,+∞)上u为x的增函数.又∵0<12<1,y=log12u是减函数∴在区间(3,+∞)上,y为x的减函数.故答案为:(3,+∞)
解由fx=x2-2lnx知x>0求导得f'(x)=2x-2/x=(2x^2-2)/x令f'(x)=0解得x=1或x=-1当x属于(0,1)时,f'(x)<0当x属于(1,正无穷大)时,f'(x)>0故
∵函数y=log12(x2-3x+2),∴x2-3x+2>0,解得x<1,或x>2.∵抛物线t=x2-3x+2开口向上,对称轴方程为x=32,∴由复合函数的单调性的性质,知:函数y=log12(x2-