如果顺次连接四边形abcd四边中点得到的是正方形,那么原来的是

是证明：连接AC,BD∵ABCD是菱形∴AC⊥BD∵M是AD中点,E是AB中点∴ME平行BD,ME=1/2BD同理可得NF‖BD,NF=1/2BD所以四边形EFNM是平行四边形因为MN‖AC.AC⊥B

顺次连接等腰梯形四边的中点所得的四边形是菱形已知：等腰梯形ABCDE.F.G.H分别是AD,AB,BC,CD的中点求证：四边形EFGH是菱形证明：连接AC,BD因为ABCD是等腰梯形所以AC=BD因为

4s/2的n次方

选B,分析：由中位线定理易得EH、FG都平行等于BD的一半,故可得四边形EFGH为平行四边形,从它的对角线互相垂直,则矩形可证.

在菱形ABCD上取各边AB,BC,CD,DA中点为E,F,G,H,连接EF,AC,EH,BD,因为E,F是中点,所以有EF向量=1/2(AB向量+BC向量)=1/2(AC向量),同理得FG向量=1/2

知：菱形ABCDABBCCDDA的中点分别为EFGH因为EH//BD且等于1/2BD又FG//BD且等于1/2BD(根据三角形中线原理)所以EH=BD所以EFGH为平行四边形又因为AC垂直BD所以EF

∵四边形A1B1C1D1是矩形，∴∠A1=∠B1=∠C1=∠D1=90°，A1B1=C1D1，B1C1=A1D1；又∵各边中点是A2、B2、C2、D2，∴四边形A2B2C2D2的面积=S△A1A2D2

是菱形理由是：连接AC、BD∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点∴EF=12AC，GH=12AC，EH=12BD，GF=12BD∵等腰梯形ABCD中AD∥BC，AB=CD，∴AC=BD∴

A、顺次连接平行四边形的四边中点得到的四边形是平行四边形，平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故正确；B、顺次连接矩形的四边中点得到的四边形是菱形，菱形是轴对称图形，是中心对称图形，故错误；C、

∵△ABD中,E,H是AB和AD中点∴EH是△ABD的中位线∴EH∥BD,EH＝1/2BD同理FG∥BD,FG＝1/2BD∴EH∥FG,EH＝FG∴平行四边形EHGF再问：不好意思，我提的问题下半部分

连接AC,因为点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,利用三角形中位线定理得EF平行且等于二分之一的AC、GH平行且等于二分之一的AC,所以EF平行且等于GH,所以EFGH是平行四边形.

连接AC、BD，在△ABD中，∵AH=HD，AE=EB∴EH=12BD，同理FG=12BD，HG=12AC，EF=12AC，又∵在矩形ABCD中，AC=BD，∴EH=HG=GF=FE，∴四边形EFGH

如图：∵四边形ABCD是正方形∴∠A=∠B=90°，AD=AB=BC=CD∵E，F，G，H是正方形各边的中点∴AE=AF=BF=BG∴△AEF≌△BFG，∠EFA=∠GFB=45°∴∠EFG=90°，

如图，已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别是各边的中点，求证：四边形EFGH是菱形．证明：连接AC、BD．∵E、F分别是AB、BC的中点，∴EF=12AC．同理FG=1

20cm∵矩形对角线相等又有中点则根据中位线的性质可得每两个中点的连线等于对角线的一半∴4×（10/2）=20OK了

连接AC，BD，∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AC=BD，∵E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，∴EF=12BD，EH∥AC，EH=12AC，FG∥AC，FG=12AC，∴EH=EF，E

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连接bd,因为f,g为bc,dc中点,所以fg平行且等于二分之一bd,同理可得,eh平行且等于二分之一bd,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,所以efgh是平行四边形

画一个菱形ABCD,连接对角线AC,BD,连接各边中点E,F,D,G.∵E是AB的中点,F是BC中点∴BE/AB=BF/BC=1/2又∵∠FBE=∠FBE∴△BEF∽△BAC∴EF‖AC同理GD‖AC

（1）四边形EFGH的形状是平行四边形．理由如下：如图，连结BD．∵E、H分别是AB、AD中点，∴EH∥BD，EH=12BD，同理FG∥BD，FG=12BD，∴EH∥FG，EH=FG，∴四边形EFGH