如图正方体盒子棱长为1,p为AA1的中点

(1)AE=CE=√5a/2,AC=√2a,∴S△ACE=(1/2)AC*√[AE^2-(AC/2)^2]=(1/2)√2a*√3a/2=(√6/4)a^2,V(E-ACD)=V(D-ACE),∴(1

a×a×5=5a2（平方分米），答：这个盒子的表面积是5a2平方分米．故选：B．

12×12×12=1728（立方厘米）；A盒子中还能装水：1728-3.14×(122)2×12，=1728-3.14×36×12，=1728-1356.48，=371.52（立方厘米），=371.5

（1）连AC，设AC与BD相交于点O，AP与平面BDD1B1相交于点G，连接OG，因为PC∥平面BDD1B1，平面BDD1B1∩平面APC=OG，故OG∥PC，所以，OG=12PC=m2．又AO⊥BD

长是30-5-5=20厘米宽25-5-5=15厘米高是5厘米要30×25-5×5×4=650平方厘米

连接AD1;BD1;B1D1;PD1;取BD1中点E;在面ABD1上过E做EF⊥DB1交AD1于F；连接PF;EF;PE;勾股定理BP=D1P=√5/2;AD1=B1D1=√2;BD1=√3;∵BP=

体积很常规,V=a³表面积就要去掉一个面了,因为是无盖的盒子所以表面积S=5a²

（1）这个不难,应该是平行的关系（2）BB1⊥平面ABCD,AC⊥BD根据三垂线定理,所以AC⊥B1DAC平行A1C1所以B1D⊥A1C1同理B1D⊥BC1所以B1D⊥平面A1BC1（3）设AC和BD

棱长之和=12*a^3=12a^3表面积=（a^3）^2*6=6a^6体积=（a^3）^3=a^9

是这样来的：因为BF//PQ所以CQ/CF=CP/CB=1/2(P是BC中点）所以CF=2CQ=2*（3/4）=3/2C1F=CF-CC1=3/2-1=1/2

硬纸板=200×6×7.5×7.5=67500立方厘米=0.0675平方米

表面积：a^2*a^2*6=6a^4(cm^2)体积：(a^2)^3=a^6(cm^3)

∵ABCD-A1B1C1D1是正方体∴AB⊥面ADD1A1∵AB在平面ABD1内∴平面ABD1⊥面ADD1A1且它们的交线为AD1取AA1中点H连接PH,交AD1于G则PG⊥AD1∴PG⊥平面ABD1

①②③⑤利用平面的基本性质结合特殊四边形的判定与性质求解.①当0<CQ<时,如图(1).在平面AA1D1D内,作AE∥PQ,显然E在棱DD1上,连接EQ,则S是四边形APQE.②当CQ=时

（1）取BD中点O，∵在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1D=A1B=2a，AB=AD=a，∴A1O⊥BD，AO⊥BD，∴∠A1OA是二面角A1-BD-A的平面角．（2）∵AO=12A

（1）画出图①中A⇒E2⇒C1，A⇒E3⇒C1，A⇒E4⇒C1中任意一条路径；（E1、E2、E3分别为各棱中点）（2）如图2，根据昆虫甲静止不动，昆虫乙从顶点A以2厘米/秒的速度在盒壁上爬行，AC1=

（1）在盒子的内部先取棱DD1的中点E1,再连结AE1、E1C1.昆虫乙沿路径A→E1→Cl爬行,那么同样也可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲.（2）10秒.设昆虫乙至少需要x秒才能捕捉到昆虫甲,在CC1

（1）取棱A1B1的中点M，然后连接AM、MC1；（2）平面展开图如下：由题意得：C1G=20a，CG=30-20a，DG=DC+CG=30+30-20a=60-20a，AG=2.5厘米/秒×20秒=

关键是把ABCD面沿BC边向下旋转90°（与B1C1CB面在一个平面上DG；AG变成直线——勾股定理解决）DG²=（20×2.5）²-30²=1600DG=40a=(30