如图所示,在△ABC中,D为BC上的一点,AP平分∠EDC,且∠E=∠B

由射影定理得三角形ADC~三角形CDB三角形DEC~三角形AED∴AC/CB=AD/DC=CD/DBAE/DE=AD/DC=DE/CE又∵三角形CDE~三角形BDC（射影定理）∴DE/CE=CD/DB

证明:因为AB=DE,AC=DF;"∠A=∠D".所以,△ABC≌△DEF.(边角边)

DE垂直平分AB,∴AE=BE,∴ΔBCE的周长=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC,即BC+AC=10,∵AC-BC=2,∴BC=4,AC=6.∴AB=AC=6.

真聪明

：（1）连接OD,则OD⊥AC,∴∠ODC=∠OBC=90°,∵OC=OC,OD=OB,∴△ODC≌△OBC,∴∠DOC=∠BOC；∵OD=OB,∴∠ODE=∠OED,∵∠DOB=∠ODE+∠OED,

证明：作辅助线DO,因为∠B=90°,以O为圆心OB为半径的圆与AB交于AB于点E,与AB切于点D.,所以∠CDO=90°,又因为OD=DB,OC为公共边,所以三角形DOC全等于三角形OBC,所以∠D

问题答案：∠ACD=30°,△ADC是直角三角形,AD=24,CD=24√3,BC=48√31答案：△ADC全等于△BEA,∠DAC=∠EBA,△APE相似于△BAE,∠BAE=∠APE=60°,PQ

x=cos36列方程（2*4x-4）*x*2=4X=0.809

△ABC≌△DEF

向量AD=（向量a+向量b）/2向量AE=三分之二向量AD=(向量a+向量b）/3向量AF=向量AC/2=向量b/2向量BF=向量BA+向量AF=-向量a+向量b/2向量BE=向量BA+向量AE=-向

∵FD⊥BC，所以∠FDC=90°，∵∠AFD=∠C+∠FDC，∴∠C=∠AFD-∠FDC=158°-90°=68°，∴∠B=∠C=68°．∵DE⊥AB，∵∠DEB=90°，∴∠BDE=90°-∠B=

∵BF=CD,∠B=∠C,BD=CE,∴ΔBDF≌ΔCED,∴∠BFD=∠CDE,∵∠B+∠BDF+∠BFD=180°,∴∠B+∠BDF+∠CDE=180°,∵∠BDF+∠EDF+∠CDE=180°,

（1）如图：（2）∵∠B=30°，∠ACB=130°，∴∠BAC=180°-30°-130°=20°，∵∠ACB=∠D+∠CAD，AD⊥BC，∴∠CAD=130°-90°=40°，∴∠BAD=20°+

A、根据点电荷的电场线的特点，Q与ac距离相等，都小于b，故b点的电势最高，a、c两点的电势相等，即φa=φc＜φb．故A错误；B、根据轨迹弯曲方向判断出粒子之间存在引力，它与固定在O点的电荷是异种电

∵CD⊥AB∴∠CDB=90°∵∠B=30度∴BC=2CD=12∵∠ACB=90度,∠B=30°∴AB²=¼AB²+144AB=8√3

∵DE⊥AB、AE＝BE,∴AD＝BD,∴∠BAD＝∠B.∵∠BAD∶∠CAB＝1∶4,∴∠CAB＝4∠BAD＝4∠B,∴∠CAB＋∠B＝5∠B.∵∠C＝90°,∴∠CAB＋∠B＝90°,∴5∠B＝9

在△ADE中,∠EAD+∠AED+∠ADE=180°因为∠ADE=90°,所以∠EAD+∠AED=90°,所以∠EAD=90°—∠AED因为∠BED是平角,所以∠AED+∠AEB=180°,所以∠AE

做DG⊥AB交AB与G,则△ADG≌△BDG（∵AD平分角BAC,AC=1/2AB,∴∠DBA=∠DAB=30°,又因为DG=DG,∠DGB=∠DGA=90°）所以AD=DB,G为AB中点,所以D在A

∵在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，∠C=∠C，∴△BCD∽△ACB，BC与AC是对应边，CD与BC是对应边，∵BC=6，AC=3，∴△BCD与△ACB的相似比是63，CD=63BC=2

因为∠DFC+∠AFD=158所以∠DFC=180-∠AFD=22∠C=180-90-∠DFC=68因为∠B=∠C所以∠EDB=180-90-∠B=22∠EDF=180-∠EDB-∠FDC=180-9