如图所示,bd,ce分别是三角形adc的边ab和ab上的高,点p在bd的延长线上

证明：找到BC的中点H，连接MH，NH．如图：∵M，H为BE，BC的中点，∴MH∥EC，且MH=12EC．∵N，H为CD，BC的中点，∴NH∥BD，且NH=12BD．∵BD=CE，∴MH=NH．∴∠H

证明：取BC中点G,连接MG、NG∵G是BC的中点,M是BE的中点∴MG＝CE/2,MG∥AC∴∠GMN＝∠AQP∵G是BC的中点,N是CD的中点∴NG＝BD/2,NG∥AB∴∠GNM＝∠APQ∵BD

1.∠A=180度*3/12=45度∠B=180度*4/12=60度∠C=180度*5/12=75度BD为AC的高∠BDC=90度∠DBC=15度CE为AB的高∠CEB=90度∠EHB=180度-90

设∠A=4x度,则∠ABC=5x度,∠ACB=6x度.所以6x+4x+5x=180度.解得x=12,即∠A=48°,∠ABC=60°,∠ACB=72°在△DBC中,由∠BDC=90°,可知△DBC是直

MN：BC=1:4证：连接DN,并延长DN交BC与F∵E是AB中点,D是AC中点∴ED‖BC（三角形中位线平行于第三边）∴ED=½BC（三角形中位线等于第三边一半）∴∠DEN=∠

三角形面积相等,所以AB*CE*1/2=AC*BD*1/2,AB*CE=AC*BD,AB/AC=BD/CE,角A=角A,三角形ABD相似于三角形ACE,所以AD/AE=AB/AC,角A=角A,所以三角

(1)AB=AC所以角ABC=角ACB所以角ACM=角ABN因为角M=角N所以三角形ABN全等于三角形ACM所以AM=AN(2)因为角BAC等于36度所以角ABC=角ACB=72度所以角ACM=角AB

∵∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5∴∠A=3*180/(3+4+5)=45°∵CE⊥AB,BD⊥AC∴∠AEC=90°∠ADB=90°∴∠EHD=360-90-90-45=135°∵∠BHC=∠D

延长AN,AM交BC于G,H.过点N,M分别做NO⊥BC,MP⊥BC∵BD平分∠ABC,AM⊥BD∴∠ABD=∠CBD,∠AMB=∠BMH=90°∴△ABM≌△BMH（ASA）∴AM=MH同理可证△A

证明：【此题中G应该是CE与BD的焦点】∵E,D是AB,AC的中点∴DE是⊿ABC的中位线∴ED=½BC,ED//BC∵M,N是GB,GC的中点∴MN是⊿GBC的中位线∴MN=½B

S5/(S4+S3)=3/5,(S5+S1)/S4=5/4.S4+S5=204/13.

BD、CE是中线,则结论就成立.证明：DE是ΔABC的中位线,∴DE∥AB,且DE=1/2AB,FG是ΔOAB的中位线,∴FG∥AB,且FG=1/2AB∴DE∥FG,且DE=FG∴四边形DEFG是平行

连接DE,设BD与CE相交于O,则DE∥BC,且DE：BC=1：2,∴OD：OB=OE：OC=1：2∴OD：OP=OE：OQ1：3/2=2：3,∴PQ：DE=OP/OD=2：3∴PQ/AB=PQ/2D

证明：∵在△ABC中，BD，CE分别是AC，AB边上的高，∴∠AEC=∠ADB=90°，∵∠A=∠A，∴△ACE∽△ABD，∴AEAD＝ACAB，即AEAC＝ADAB，∵∠A是公共角，∴△ADE∽△A

证明∵AB=AC,BD=CE∴AB-BD=AC-CE∴AD=AE在△ABE和△ACD中AD=AE∠A=∠AAB=AC∴△ABE≌△ACD(SAS)∴BE=CD

e,d分别为ab和ac的中点,所以ed平行于bc；f,g分别为ob和oc的中点,所以fg平行于bc；故ed平行于fg.e,f分别为ab和ob的中点,所以ef平行于ao；d,g分别为ac和oc的中点,所

证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠DBC=∠BCE=12∠ABC，在△EBC与△DCB中，∵∠ABC＝∠ACBBC＝CB∠BCE＝∠DBC，∴△EBC≌△DCB（ASA），∴BE=CD．∴

由BD、CE是三角形ABC的中线,知D、E分别是AC、AB的中点,所以DE是三角形ABC的中位线,所以DE//BC,且DE=1/2BC=4cm,同理FG是三角形OBC的中位线,所以FG=1/2BC=4

证明：因为BD,CE分别是AC,AB边上的高,所以三角形BCD和三角形BCE都是直角三角形,角BDC=角BEC=直角,又因为BC=BC,BD=CE,所以直角三角形BCD全等于直角三角形BCE（斜边,直

1、证明：连接EG和DG,则：EG和DG分别直角三角形BCE和直角三角形BCD的斜边中线.所以：EG=EG=(1/2)BC所以：三角形EGD是等腰三角形,而F是ED的中点,即FG是等腰三角形EGD底边