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如图所示,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB上的高,连接DE,试说明△ADE∽△ABC.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 14:29:56
如图所示,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB上的高,连接DE,试说明△ADE∽△ABC.
证明:∵在△ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,
∴∠AEC=∠ADB=90°,
∵∠A=∠A,
∴△ACE∽△ABD,

AE
AD=
AC
AB,

AE
AC=
AD
AB,
∵∠A是公共角,
∴△ADE∽△ABC.