如图在四边形ABCD中M N分别是AD BC 的重点

ME,FN分别为三角形DAB,CAB的中位线,所以ME平行且等于(1/2)AB,FN平行且等于(1/2)AB,所以ME平行且等于FN,所以MENF为平行四边形,所以MENF的对角线EF,MN互相平分.

不知道说的是哪个角,反正OA=OC（斜边中线等于斜边一半）那么角OAC=角OCA

证明：连接AN、DN∵AN、DN分别是直角三角形ABC和直角三角形DBC斜边BC上的中线∴AN=DN=1/2BC∵MN是等腰三角形NAD底边AD的中线∴MN⊥AD（等腰三角形三线合一）

证明：因为：P、M、N、Q分别是AC、AB、CD、MN的中点所以：MP＝(1/2)BC      NP=(1/2)AD而BC=AD所以：MP

答：EF┻MN因M是BD的中点,E是BC的中点；则：ME=1/2BC又N是AC的中点,E是BC的中点则:NE=1/2AB又AB=CD故:ME=NE因F是MN的中点,连接ME,NE则有:ME=NEMF=

证明：连结MP、PN、NQ、QM∵M、N、P、Q分别是AD、BC、BD、AC的中点∴MP=NQ=1/2AB,PN=QM=1/2CD∵AB＝CD∴MP=NQ=PN=QM则MPNQ是菱形,所以MN与PQ互

连接BD，取其中点P，连接PN，PM．∵点P，M，N分别是BD，AD，BC的中点，∴PM=12AB，PN=12CD，∵AB=CD，∴PM+PN=AB，∵PM+PN＞MN，∴AB＞MN．故选B．

连AN,DN,∵∠BAC=∠BDC=90°,M,N分别是AD,BC的中点∵AN=DN=1/2BC∴MN⊥AD.﹙等腰三角形底边中线垂直底边﹚

∴MN=8/8EC=8/8(BC-EC)MC//DC又∵AB=DE∴MN=8/8(DC-AB

MN垂直于CD在直角三角形ABC中,AB是斜边,CM是AB边上的中线,故CM=1/2AB同理DM=1/2AB所以CM=DM在等腰三角形CMD中,MN是底边CD上的中线,故也为它的高所以MN垂直于CD

证明：连接MB,MC∵∠ABC=90°,M是AC中点∴BM=1/2AC（直角三角形斜边中线等于斜边一半）同理MD=1/2AC∴MB=MD∵N是BD中点∴MN⊥BD（等腰三角形三线合一）

将三角形DCN绕点D顺时针旋转,使得CD与AD重合.设点N的新位置为点P.因为角A＋角C＝180度,所以P在直线AB上.三角形DMN与三角形DMP全等（三边对应相等）,所以角MDN是角ADC的一半.（

四边形MMPNQ是平行四边形证明：因为四边形ABCD是矩形所以AD=BCAD平行BC因为M,N分别是AD,BC的中点所以AM=DM=1/2ADBN=CN=1/2BC所以DM=BN所以四边形BMDN是平

证明：如图所示过点B做BG∥MN交AC于G,过点D做DH∥MN交AC延长线于H.在△CBG中NE∥BG,N为BC中点,∴CE=EG.在△ADH中同理可得HE=EA.所以AG=CH,所以AC=GH.又因

证明：∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中点∴DM=AC/2BM=AC/2（斜边上中线等于斜边的一半）DM=BM又N是BD的中点∴MN⊥BD（三合一）

Rt△ADC中∵AM=MC∴MD=AC/2∴MB=AC/2∴MD=MB又BN=ND∴MN⊥BD

∵AB=2BC（已知条件）,BC=AD（由平行四边形ABCD所得）,AN=NB(由N为AB的中点得）∴AN=AD∵∠A=60°(已知条件）∴△AND为等边三角形∴DN=AN=NB∵DM=NB,DM//

S（AEPN）：S（BEPM）=S（NPFD）：S（CFPM）6：4=S（NPFD）：8所以S（NPFD）=12∴S=S（AEPN）+S（BEPM）+S（NPFD）+S（CFPM）=6+4+12+8=

分别过A做CD的垂线,交CD于E,做BC的垂线,交BC的延长线于F,得AE=DE=2,AC=4,CE=2√3所以△ACD面积为0.5*AE*CD=2+2√3由AC=4,得AF=2,CF=2√3,又AB

证明：连接BM、DM∵∠ABC＝90,M是AC的中点∴BM＝AC/2（直角三角形中线特性）∵∠ADC＝90,M是AC的中点∴DM＝AC/2∴BM＝DM∵N是BD的中点∴MN⊥BD（三线合一）