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如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M.N.P.Q分别是AD.BC.BD.AC的中点,求证:MN与PQ互相垂直平分

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 22:35:58
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M.N.P.Q分别是AD.BC.BD.AC的中点,求证:MN与PQ互相垂直平分
证明:连结MP、PN、NQ、QM
∵M、N、P、Q分别是AD、BC、BD、AC的中点
∴MP=NQ=1/2AB,PN=QM=1/2CD
∵AB=CD
∴MP=NQ=PN=QM
则MPNQ是菱形,所以MN与PQ互相垂直平分