如图在四边形ABCD中BD平分角ABC角A 角C等于180度

ME,FN分别为三角形DAB,CAB的中位线,所以ME平行且等于(1/2)AB,FN平行且等于(1/2)AB,所以ME平行且等于FN,所以MENF为平行四边形,所以MENF的对角线EF,MN互相平分.

∵E是AD的中点,G是BD的中点∴2EG=AB∵G是BD的中点,F是BC的中点∴2GF=CD∵AB=CD∴GE=GF∴△GEF是等腰三角形∵H是EF的中点∴根据等腰三角形三线合一得到GH⊥EF

设角ABD=CBD=x,利用正弦定理得到：BD/sinA=AD/sinx；BD/sinC=CD/sinx.所以sinA=sinC则有A=C或者A+C=180°.当A=C时候,则有三角形ABD与三角形B

过D做DE=CD=AD交BC于EABD全等于EBD∠A=∠BED∠C=∠DECA+C=DEC+EDB=180

123456789好难连EG,GF,因为E,G为DA,DB中点,所以EG平行且等于1/2AB同理F,G为BD,BC中点,所以GF平行且等于1/2DC因为AB=DC,所以EG=GF又因为H为等腰三角形G

这样做不知道对不对~不添加辅助线先证明△ABD∽△CBD因为AD=CDBD=DB所以AD:CD=BD:DB因为∠ABD=∠CBD所以△ABD∽△CBD又因为AD=CDBD=DB∠ABD=∠CBD所以△

题目不都提示怎么做了么...根据提示做辅助线,证明Rt三角形AED全等于Rt三角形CFD.斜边AD=CD,且∠ADE+∠CDE=∠CDF+∠CDE=90°,所以∠ADE=∠CDF.由此可证Rt△AED

在BC边上取一点E,使BE=AB,则三角形ABD全等三角形DBC,角DEC等于1/2角ABC+1/2角ADE,因为AD=DE=DC,则角DEC=角C.所以角ABC+角ADC=三角形DEC的内角和180

1、不相等,在BC上取BE=AB,连接DEAB=BE,BD共用,BD平分∠ABC,△ABD≌△EBD,∠A=∠BED而∠BED=∠CED+∠C,因此∠A>∠C2、∠A大3、∠A+∠C=180度△

证明：∵AC平分∠DAB(1)      ∴∠DAC=∠BAC      &nb

AC交BD于O点,三角形ADO与三角形BOC相似,所以DO=BO,对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

证明：将AC与BD的交点设为O∵AB＝AD∴∠ABD＝∠ADB∵∠CBD＝∠ABC-∠ABD,∠CDB＝∠ADC-∠ADB,∠ABC＝∠ADC∴∠CBD＝∠CDB∴BC＝DC∴△ABC≌△ADC（SA

解题思路：题没有写完整，请在下面补充完整解题过程：题没有写完整，请在下面补充完整

∵BD平分∠ABC、∠ADC,∴∠ABD=∠CBD,∠ADB=∠CDB,又BD=BD,∴ΔABD≌ΔCBD,∴AB=CB,AD=CD,∵CB=CD,∴AB=CB=CD=AD,∴四边形ABCD是菱形.

在BC边上取一点E,使BE=AB,则三角形ABD全等三角形DBC,角DEC等于1/2角ABC+1/2角ADE,因为AD=DE=DC,则角DEC=角C.所以角ABC+角ADC=三角形DEC的内角和180

18、作DE⊥BA于E（在BA延长线上）作DF⊥BC于F∵BD平分∠ABC∴DE=DF在RT△ADE和RT△CDF中DE=DF,AD=DC（HL）∴△ADE≌△CDF∴∠C=∠EAD=180°-∠A∴

从点D向线段BC、AB,做垂线,交AB于点E,交BC于点F因为BD平分∠ABC,所以DE=DF因为直角三角形AD=CD,DE=DF,所以直角三角形AED和三角形CFD全等所以角C=角EAD因为角EAD

过A作AE//BC交BD于点E,则有三角形AOE全等于三角形COBAE=BC,OE=OBDO-BO=DE在三角形ADE中,AD-AE

（1）图中有三对全等三角形：△AOB≌△AOD，△COB≌△COD，△ABC≌△ADC；（3分）（2）证明△ABC≌△ADC．证明：∵AC垂直平分BD，∴AB=AD，CB=CD（中垂线的性质），又∵A

1.过D做BA的垂线,于BA延长线交于N；过D做BC垂线,于BC交于H因为D在∠ABC角平分线上所以DM=DH又因为DA=DC,所以三角形DAM全等于三角形DCH所以∠C=∠MAD因为∠MAD+∠BA