如图四边形各边中点及丢郊县重点共六个点中任取四个点连成四边形

四边形EFGH是一个正方形因为点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点所以三角形AEF,BHE,HCG,FDG为全等的等腰直角三角形所以EF=EH=HG=FG,角BHE+角CHG=90度所以菱形

②③④

连结AC,由E、F为中点可EF为中位线,则EF=1/2AC,同理GH=1/2AC,FG=1/2BD,EH=1/2BD；由矩形ABCD可知对角线相等,即AC=BD,从而得到EF=GH=FG=EH,所以四

我会了,因为D、F是AB,AC中点,所以DF是三角形ABC中位线,所以DF//BC,所以四边形DFHE为梯形.又因为AH垂直BC,D为AB中点,所以DH=1/2AB.又因为E,F为BC,AC中点,所以

（1）连ABCD的任一条对角线,如BD,由中位线可得EFGH一组对边平行且相等,所以EFGH为平行四边形（2）由第一问可知,EFGH为平行四边形,所以当AC、BD相等时,EFGH为菱形当AC、BD互相

（1）△AEH和△CFG的面积是四边形ABCD的面积的四分之一.证明：因为E、F、G、H分别为各边的中点所以EH是△ABD的中位线,GF是△CBD的中位线.所以AE/AB=AH/AD=1/2,CF/C

∵四边形A1B1C1D1是矩形，∴∠A1=∠B1=∠C1=∠D1=90°，A1B1=C1D1，B1C1=A1D1；又∵各边中点是A2、B2、C2、D2，∴四边形A2B2C2D2的面积=S△A1A2D2

1)从题意可知OABC是空间正四边形,每个面都是正三角形.连接OE和AE,易知OE和AE都垂直于BC,因此BC垂直于平面OAE.从而DE垂直于BC.同样道理可得DE垂直于OA,因此DE是OA和BC的公

首先证全等△DFO≌BEO（ASA）,（证∠DFO＝∠BEO＝90°,∠DOF＝∠EOB,OF＝OE）然后DO＝OB（全等三角形对应边相等）,因为O是AC中点,所以AO＝CO,所以四边形ABCD是平行

如果是矩形,则变成菱形；如果是菱形,则变成长方形；如果是正方形,则还是正方形

S1+S3=S2+S4再问：为啥呢，是不是有什么定理？是蝴蝶吗？再答：把四个中点顺次连接起来，那么S△DHG=1/4×S△ACD，S△BEF=1/4×S△ABC，即S△DHG+S△BEF=1/4（S△

证明：连接BD，AC．∵矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，∴AC=BD，∴EF=12AC，EF∥AC，GH=12AC，GH∥AC同理，FG=12BD，FG∥BD，EH=

结论：AB=AF+CF．证明：分别延长AE、DF交于点G．∵E为BC的中点,∴BE=CE,∵AB‖CD,∴∠BAE=∠G,在△ABE与△GCE中,∴△ABE≌△GCE,∴AB=GC,又∵∠BAE=∠E

答：四边形EFGH是一个正方形因为点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点所以三角形AEF,BHE,HCG,FDG为全等的等腰直角三角形所以EF=EH=HG=FG,角BHE+角CHG=90度所以

菱形

矩形

顺次连接E、F、G、H因为AB、BC、CD、AD的中点分别是E、F、G、H,所以EF、GH分别是是三角形ABC和ADC的中位线根据中位线性质得：EF//AC,EF＝AC/2,GH//AC,GH＝AC/

矩形连接三角形两条边中点的那个线必定平行于第三条边,这个书上有定理所以就等于是新四边形的四条边对边分别平行,又因为空间对角线互相垂直的,所以新四边形的邻边垂直,就是矩形没有具体的图,我只能这样说,不知

每次连接中点后得到的图形面积是原图形面积的一半,答案是S/2^n,S是原图形面积,也就是ab/2,最后应该是ab/2^(n+1)

（1）证明：∵点A1，D1分别是AB、AD的中点，∴A1D1是△ABD的中位线∴A1D1∥BD，A1D1=12BD，同理：B1C1∥BD，B1C1=12BD∴A1D1∥B1C1，A1D1=B1C1=1