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如图+四边形abcd的对角线ac与bd相交于点o,BE垂直AC于E,DF⊥AC于F,点O既是AC的重点,又是EF的中点

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2022/08/10 01:46:26
如图+四边形abcd的对角线ac与bd相交于点o,BE垂直AC于E,DF⊥AC于F,点O既是AC的重点,又是EF的中点
若OA=1/2BD,则四边形ABCD是什么特殊四边形
首先证全等△DFO≌BEO(ASA),(证∠DFO=∠BEO=90°,∠DOF=∠EOB,OF=OE)
然后DO=OB(全等三角形对应边相等),因为O是AC中点,所以AO=CO,所以四边形ABCD是平行四边形,因为OA=2分之1BD,且DO=OB,所以OA=DO,所以2OA=2DO,所以DB=AC
所以四边形ABCD是矩形