如图四边形ABCD内接于圆DC的延长线与AB的延长线交于点E,AC与BD交于点F

∵四边形ABCD内接于圆O∴∠DCB+∠DAB=180°又∠PAD+∠DAB=180°∴∠PAD=∠DCB①∵DP//CA∴∠APD=∠BAC②又∠BAC=∠CDB③（等弧所对相等）由②③可得∠APD

证明：（1）∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC，∵四边形ABCD内接于圆，∴∠EDC=∠ABC，∵∠ADB=∠ACB，∠ADB=∠FDE，∴∠FDE=∠ACB=∠ABC，∴∠FDE=∠EDC，即DE平

∵∠EDF=∠ADB,∠ADB=∠ACB,∴∠EDF=∠ACB∵∠ADC=180°-∠EDC=180°-∠EDF,∠ACE=180°-∠ACB∴∠ADC=∠ACE∴△ADE全等于△ACE∴AC/AE=

证：∵AE：BE＝DE：CE,∠AED即∠BEC（公共角）∴△AED∽△BEC∴BC‖AD∴∠DGE＝∠CFE∵G、F、E三点共线∴∠GFE＝180°∴∠DGE＝∠CFE＝90°∴∠CFG＝∠DGF＝

这实际上是“切割线定理”的推理：从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等.即：EA×EB=ED×EC,也就是EA：EC=ED：EB见http://baike.baidu

证明：过点O作OH⊥DE于点H,OK⊥AE于点K∴OH=OK∵∠AED的角平分线分别交BC,AD于点F,G∴GE角平分线线上点到两端DE、AE距离相等又圆心也符合此性质∴O在GE上那么由垂径定理可得O

再问：能解释下角AOB=90？因为角ACB=45,所以角AOB=90中间的过程不太懂？再答：角ACB=45是圆周角，它所对的弧是弧AB，而角AOB是弧AB所对的圆心角，所以角A0B=90度再答：一条弧

（1）∵AE∥BC，∴∠EAC=∠ACB，又∵AE=EC，∴∠EAC=∠ECA，∴∠ACB=∠ACE，∴AB=AD=6．（2）如图：延长BA，CD交于P，∵AE∥BC，∴∠EAC=∠ACB，∵AE=E

四边形内角和是360°那么∠DAB+∠BCD=360°-∠D-∠B=180°而∠DAE=∠EAB=1/2∠DAB∠BCF=∠DCF=1/2∠DCB∴∠EAB+∠BCF=1/2（∠DAB+∠DCB）=9

证明：如图,作△BCE的外接圆交EF于G,连接CG,因∠FDC=∠ABC=∠CGE,故F、D、C、G四点共圆,由切割线定理,有EF2=（EG+GF）•EF,=EG•EF+GF&

证明AE与CF平行需构造应用平行线判定方法的条件,∠DEA和∠DFC是直线AE与FC被直线CD所截而成的同位角,根据垂直的定义和角平分线的性质可结合图形证得∠DAE=∠DFC,再根据同位角相等,两直线

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∵A、B、C、D共圆,∴∠BCE＝∠BAD,又AB∥CD,∴AD＝BC,∴∠ABD＝∠BAC.∵BE切⊙O于B,∴∠CBE＝∠BAC.由∠CBE＝∠BAC、∠ABD＝∠BAC,得：∠CBE＝∠ABD,

因为BE平行于AC,所以∠EBC=∠ACB=∠ADB,即∠EBC=∠ADB,∠E=∠ACD=∠ABD,即∠E=∠ABD,对三角形ABD和三角形CEB,因为∠EBC=∠ADB,∠E=∠ABD,所以两三角

对于正方形“内接于”圆,说明是在圆的内部,“外切于”圆,说明是在圆的外部；对于圆“内切于”正方形,说明在正方形内部；“外接于”正方形,说明在正方形外部.四边形内接于圆,等同于,圆外接于四边形,圆内切于

证明:∠ABC+∠D=180°(圆内接四边形对角互补);∠ABC+∠EBC=180°(平角定义).∴∠EBC=∠D.(等式的性质)又AC平分∠BAD;AC=CE,则∠E=∠EAC=∠CAD.所以,⊿A

因为∠ABC=124,所以∠ADC=56,又∠ACD=90,所以∠CAD=34,因为AC平分∠BAD,所以∠BAD=68,所以∠BCD=112.（内接于圆的四边形对角是互补的,直径所对的角为直角）

AC=3,PC=0.6,∴AP=2.4,设BP=x,PD=y,则AB=BP=x+y,由相交弦定理,xy=1.44,y=1.44/x,①由△PAB∽△PDC得AB/DC=PA/PD,∴DC=AB*PD/

(1)∵AD‖CE,∠ADB=90°∴∠COB=90°即CO⊥DB又∵CD=CB∴∠DCO=∠BCO又∵AE‖DC,AD‖CE∴∠DAE=∠DCO∴∠DCB=2∠DAE(2)∵AE‖DC,AD‖CE∴