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已知四边形ABCD内接于圆,BE平行于AC交DC的延长线于E.试证明:AB.BC=AD.CE

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 17:08:51
已知四边形ABCD内接于圆,BE平行于AC交DC的延长线于E.试证明:AB.BC=AD.CE
因为BE平行于AC,所以∠EBC=∠ACB=∠ADB,即∠EBC=∠ADB,∠E=∠ACD=∠ABD,即∠E=∠ABD,
对三角形ABD和三角形CEB,因为∠EBC=∠ADB,∠E=∠ABD,所以两三角形相似,得AB:CE=AD:BC,即AB*BC=AD*CE