作业帮 > 数学 > 作业

已知,如图,四边形ABCD内接于圆,延长AD,BC相交于点E,点F是BD的延长线上的点,且DE

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:48:31
已知,如图,四边形ABCD内接于圆,延长AD,BC相交于点E,点F是BD的延长线上的点,且DE
已知,如图,四边形ABCD内接于圆,延长AD、BC相交于点E,点F是BD的延长线上的点,且DE平分∠CDF
若AC=3cm,AD=2cm,求DE的长.
快,
∵∠EDF=∠ADB,∠ADB=∠ACB,∴∠EDF=∠ACB
∵∠ADC=180°-∠EDC=180°-∠EDF,∠ACE=180°-∠ACB
∴∠ADC=∠ACE
∴△ADE全等于△ACE
∴AC/AE=AD/AC AE=AC²/AD=4.5
DE=AE-AD=2.5