如图以abc的三边ab为直径的半圆与其他两边

∵52+122=169=132，∴△ABC是直角三角形，由图可知，阴影部分的面积=12π（52）2+12π（122）2+12×5×12-12π（132）2，=258π+1448π+30-1698π，=

以AC为直径的半圆的面积：π×（6÷2）2×12=92π=4.5π，以BC为直径的半圆的面积：π×（8÷2）2×12=8π，以AB为直径的半圆的面积：π×（10÷2）2×12=252π=12.5π，三

（1）因为D在圆周上,所以∠ADB=90°,所以AD垂直BC于D点,且AB=AC,所以D为bc中点（2）连接圆心O与D,因为OD=AO=BO=2,且DE⊥AB,DE=1,所以BD=2,DE根号3再问：

连接OD,得OD⊥DE,得OD‖ACOD=OB（半径相等）,得∠DBO=∠BDO由于OD‖AC,得∠ACB=∠DOB=∠OBD得三角形DBO三内角相等,为等边三角形∠BDO=∠BAC因此,三角形ABC

不妨设圆交AB,BC.AC分为E,F,G,连接CE,∵弧GE=弧GE,∴∠GFE=∠GCE,∵CD是直径,∴∠CED=90°,∴∠A+∠GCE=90°,∵∠B+∠A=90°,∴∠B=∠GCE,即∠GF

知识点：等腰直角三角形的面积等于斜边平方的4分之1.估计图形阴影部分是以两个直角边为底的两个等腰直角三角形的面积和：S阴影=1/4×4^2=4.

证明：连接AE∵AB是直径∴∠AEB=90度∵AB=AB∴∠BAE=∠DAE∴弧BE=弧DE∴BE=DE

 ΔABC是直角三角形.理由：∵S1=1/2π(1/2AC)^2=1/8πAC^2,S2=1/2π(1/2BC)^2=1/8πBC^2,S3=1/2π(1/2AB)^2=1/8πAB^2,根

为50cm²,为设Rt△ABC三边为a,b,c则根据勾股定理：a^2+b^2=c^2两个小半圆的面积=π（a/2)^2+π（b/2)^2=π（a^2+b^2）/4=πc^2/4大半圆的面积=

MN=2分之AB时区域面积S值最大又因为角AMB为直径所对的圆周角等于90度所以S=4分之1小圆S最大值为4分之π

1、依题意,可知S1=(1/4)*AC²πS2=(1/4)*BC²π则S1+S2=(1/4)*(AC²+BC²)π又AB²=AC²+BC&#

半圆D的面积等于半圆E的面积与半圆F的面积之和．证明：在直角△ABC中，AC2=BC2+AB2，∵半圆D的面积为12π•(AC2)2，半圆E的面积为12π•(AB2)2，半圆F的面积为12π•(BC2

（1）证明：连接GD；∵CD是直径，∴∠CGD=90°；∴DG∥BC，∴∠ADG=∠B；又∵四边形DGFE是圆的内接四边形，∴∠ADG=∠EFG；∴∠B=∠EFG；（2）连接CE，则CE⊥AB；在Rt

ABC为等腰三角形所以：角A=角B而：AOD,BOD均为等腰三角形所以：角EOB=(180度-角B)/2=(180度-角A)/2=角AOD而：AO=BO,DO=EO所以：三角形AOD全等于三角形BOE

1

∴∠DF=∠FE.∴.               

在Rt△ABC中,AC的平方+BC的平方=AB的平方.\x0dRt△ABE是等腰三角形,AE=BE,AE的平方+BE的平方=AB的平方,\x0dAE的平方=1/2AB的平方\x0dS△ABE=1/2A

设直角三角三边为a、b、c阴影面积=1/2*1/2a^2+1/2*1/2b^2+1/2*1/2*c^2=1/4(a^2+b^2+c^2)=1/4*18=9/2再问：a^2是a的二次方吗？没看懂:-(再

是不是?证明S1=S2+S3.∵AB²=AC²+BC²又S1=π×AB²/8  S2=π×BC²/8  S3=