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以直角三角形ABC三边为直径分别作三个半圆,已知以AC为直径的半圆面积为s1,以BC为直径半圆面积为S2

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:32:30
以直角三角形ABC三边为直径分别作三个半圆,已知以AC为直径的半圆面积为s1,以BC为直径半圆面积为S2
1.求以AB为直径的半圆的面积S
2.若将途中半圆改为以三边为斜边的等腰直角三角形,结论是否仍成立?试证明.

1、依题意,可知
S1=(1/4)*AC²π
S2=(1/4)*BC²π
则 S1+S2=(1/4)*(AC²+BC²)π
又AB²=AC²+BC²
故 S1+S2=(1/4)*AB²π
而S=(1/4)*AB²π
即 S=S1+S2
2、∵等腰直角三角形斜边上的高为斜边上的中线
∴斜边上的高等于斜边的一半
则S1=(1/2)*AC*(AC/2)=(1/4)*AC²
S2=(1/2)*BC*(BC/2)=(1/4)*BC²
S=(1/2)*AB*(AB/2)=(1/4)*AB²
又AB²=AC²+BC²
∴S=S1+S2
以直角三角形ABC三边为直径分别作三个半圆,已知以AC为直径的半圆面积为s1,以BC为直径半圆面积为S2 以直角三角形ABC的三边为直径分别作三个半圆,已知以AC为直径的半圆面积为S1,以BC为直径的半圆的面积为s2 如图,以直角三角形的三边为直径画三个半圆,已知两个小半圆的面积分别为S1=8,S2=18,则S3=? 如图,分别以△ABC的三边为直径向外作半圆,用s1,s2 分别表示俩个小半圆的面积,s3表示大半圆的面积, 2.如图2,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别是S1、S2、S3,那三个半圆的面积关系?证明 如图所示,分别以直角三角形的三边为直径作半圆,其中两个半圆的面积S1= 25 8 π,S2=2π,则S3是 . 分别以直角三角形三边为直径作三个半圆这三个半圆的面积之间有什么关系为什么 已知△ABC是以∠ACB为直角三角形,分别以AB,BC,CA为直径作半圆,若三个半圆的面积之和为64 、已知△ABC是以∠ACB为直角三角形,分别以AB,BC,CA为直径作半圆,若三个半圆的面积之和为64乘3.14平方厘米 如图,已知在直角三角形abc中,角acb=90°,ab=6,分别以ac、bc为直径作半圆,面积分别记为S1、S2,则S1 如图1,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别为S1、S2、S3表示,则不难证明S1=S2+S3. 三角形abc的三边长分别为5,12,13,分别以三边为直径向上作三个半圆,求阴影部分S1部分的面积