如图三角形abc的中线be,cf交于点g,求证bg=2ge

中线：作bc的中点d,连接ad；高：过c点作ab的垂线,交ab的延长线于f,连接cf；角平分线：作角b的二分之一角交ac于点e,连接be

证明：∵三角形任意两边之和大于第三边∴AD+BD＞AB,AD+DC＞AC两式相加得：2AD+BD+DC＞AB+AC∵D是BC中点∴2BD=BD+DC∴2AD+2BD＞AB+AC∴AD+BD＞二分之一(

∵BE∥CF,∴∠GBE=∠DCF,∠E=∠DEC,∵BE=CF,∴ΔDBE≌ΔDCF,∴BD=CD,∴AD中ΔABC的中线.

设两直角边CA、CB边长为a、b,则由题得a^2+(b/2)^2=10（1）(a/2)^2+b^2=(5/2)^2（2）由（1）-（2）得a=3,b=2.因为3的平方+2的平方=AB的平方所以AB=根

答案是4AD是三角形ABC的中线,说明三角形ABD和三角形ADC底边相等,高相等,由三角形的面积公式底乘高除以2等于面积,同理ABE和BDE相等,AEC和EDC相等,所以BDE是整个三角形的一半等于4

结果是3△BEC面积是△BAC的一半,即是6（两三角形同底BC,可分别过A、E向BC做高,E为中点,则高的比是2：1,面积同高比）△BEF面积=△BCF面积=½△BEC面积=3（由B做三

相等.

等下再答：∵△ABC和△ADE是等边三角形∴AD=AE,AB=AC∠BAC=∠DAE=60°∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC∴∠BAD=∠EAC（等式的性质）在△BAD和△CAE中AD=AE∠B

由在△ABC中,AD,BE是两条中线,可得DE是△ABC的中位线,即可得DE∥AB,DE=AB,继而证得△EDC∽△ABC,然后由相似三角形面积比等于相似比的平方,求得答案．∵在△ABC中,AD,BE

连DE则DE//=1/2AC（中位线定理）三角形ODF相似于三角形OACOD/OA=DF/AC=1/2OD=1/3AD

（1）,AD是三角形ABC的中线,BC=6,则：CD=BD=1/2*BC=3,把三角形ABC沿AD对折,易知：三角形AED全等于三角形ACD,ED=CD=3,角EDA=角ADC=45度.所以ED垂直B

CD垂直BE于O连接DE则DO：CO=DE：AC=1：2EO方=DO*CO则DO：EO=1：根号2BC：AC：AB=EO：DO：DE=根号2：1：根号3

问题呢?没写出来.

∵EG‖BC∴△AEG≌△ABC又∵AE：AB=1/2∴AG：AC=1/2即G是AC中点所以DG‖AB∴△CDG≌△CAB∴S△CDG:S△CAB=(CD:CB)²=（1/2）²=

∵AD是三角形ABC的中线∴AD把三角形ABC分成面积相等的两个三角形∴三角形ABD的面积是2平方厘米同理,BE是三角形ABD的中线,BE把三角形ABD分成面积相等的两个三角形∴三角形BDE的面积是1

中线平分三角形,所以结果应该是4

三条中线将三角形分成六个面积相等的小三角形.证明:三角形BOD的底是BD,高是O到BC的距离;三角形COD的底是CD,高是O到BC的距离BD=CDBOD=COD同理:AOE=COEAOF=BOF三角形

图呢再问： 再答：12除以2再除以2=3（因为是中点），是三角形ABEBEDAECEDC的面积；3乘2=6，是三角形BEC的面积，又因为BF是CE的中点，也就是三角形BCE面积的一半；6除以

根据重心性质,∵AO=2OD,∴S△ABO=2S△BDO=2,（高相同）,∵BD=CD,∴S△BDO=S△ODC=1,同理,S△AOC=2S△ODC=2,∴S△ABC=1+1+2+2=6.

ADBEBF分别为三角形ABC三角形ABD三角形BCE的中线三角形BCD的面积=三角形ABC的面积的个一半=6三角形BCE的面积=三角形BCD的面积的个一半=3三角形BEF的面积=3