如图①,Rt△ABC中,CD⊥AB,垂足为D.AF平分∠CAD

是∵AD²﹢DC²=AC²BD²＋DC²=BC²AC²+BC²=AD²+BD²+2DC²D

证明：∵EF是中位线【已知】∴EF=½AB【三角形中位线等于底边的一半】∵CD斜边AB上的中线【已知】∴CD=½AB【直角三角形斜边中线等于斜边的一半】∴EF=CD【等量代换】

∵Rt△ABC中，∠B=2∠C，∴∠B=60°，∠C=30°．∴BC=2AB．∵AD⊥BC，∴∠BAD=30°．∴AB=2BD．∴BC=4BD∴CD=3BD．∴AB+BD=CD．

证明：作AG平分∠BAC,交BD于点G∵∠BAC=90°,AE⊥BD∴∠DAE+∠ADB=ABE+∠ADB=90°∴∠ABG=∠CAF∵△ABC是等腰直角三角形∴AB=AC,∠C=∠BAG=45°∴△

由题意知⊿ABC和⊿CDE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠AEC=45°,∴AEBC内接于圆.过C作直线EB的垂线,垂足为F.∵∠CBF=∠CAD,CB=CA,∴Rt⊿BCF≌Rt⊿ACD,得BF=A

∵S△ABC=12AB•CD=12AC•BC，AB=13，CD=6，∴AC•BC=13×6=78，∵△ABC为直角三角形，∴根据勾股定理得：AB2=AC2+BC2=169，∴（AC+BC）2=AC2+

(1)正确因为CD^2=AC^2-AD^2又=BC^2-BD^2所以AC^2+BD^2=BC^2+AD^2(2)如果是(BD+EH)/BC是正确的设∠FBD=∠FBC=α由于BD=BFcosαEH=E

（1）相等角A=BCDB=ACD三个直角相等（2）相似三角形ABCACDCBD三个三角形相互相似（对应边的关系已给出）原因：三个角对应相等再问：能不能原因再详细一点啊？好的给高分~！谢谢~！再答：楼下

证明：角A+角ACD=角BCD+角ACD=90度,得角A=角BCD,在三角形CEF和BMF中,角ECF=BMF=90度,角CFE=BFM,得角E=角FBM,所以,三角形AED与CBM相似,得AE/BC

证明：1、∵∠ACB＝90∴∠CAB+∠B＝90∵CD⊥AB∴∠CAB+∠CAD＝90∴∠CAD＝∠B∵AE平分∠CAB∴∠CAE＝∠BAE∵∠CFE＝∠CAD+∠CAE,∠CEF＝∠B+∠BAE∴∠

设AD=X、CD=Y、BC=Z在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB所以三角形ACD相似三角形CBD所以AD/CD=CD/BD所以CD平方=AD×BD即Y平方=9X（1）在三角形ACD和三角形

因为CD⊥AB所以∠A+∠ACD=90°因为∠A+∠B=90°所以∠ACD=∠B所以tan∠ACD=tan∠B=CD/BD=3/√2=3√2/2

∵CD⊥AB,CD=4,BD=3∴BC=5∵∠ACB=90°∠CDB=90°∠CBD=∠CBA∴△ABC∽△BCD∴∠A=∠BCD∴cosA=∠BCD=CD/BC=4/5

你这个题目应该少了个条件至少要知道另外一条边或者一个非直角的角的度数才能解出你利用AC*BC=AB*CD（等面积法）还有AC^2+AB^2=AD^2(勾股定理）就可以解决这道题话说……这是初一的题吧不

证明：∵AE⊥CD于E∴∠EAC+∠ECA=90°=∠ECA+∠FCB∴∠EAC=∠FCB∵∠BFC=∠CEA=90°,AC=BC∴△AEC≌△CFB∴EC=FB又∵∠BDF=∠CDH,∠CDH+∠D

（1）∵CD⊥AB，∴∠BDC=90°，∵∠DCB=30°，∴∠B=60°，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∴tan60°=ACBC=3，又BC=1，则AC=3；（2）在Rt△BDC中，tan∠B

(1)以DE为对称轴,把△ADE翻折至△A'DE,连A'F.A'D=AD=BD,∠A'DE=∠ADE,∠C=∠EDF=90°,∴∠A'DF=90°-∠A'DE=90°-∠ADE=∠BDF,DF=DF,

相等,因为共圆弧对应角相等,即角DFE=角BCD,角BCD=角BAC.再问：是要求相似三角形吗再答：不需要。

解题思路：先运用勾股定理求出AC的长，再运用直角三角形面积公式可求出CD的长。解题过程：