如图db平方∠adc ∠1＝∠3

∠ABD=30°,DA垂直AB,推出∠BDA=60°,由于bd平分∠ADC,所以∠ADC=2*∠DBA=2*60=120°

DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC,∠ADC=∠ABC所以可得角FBA＝1／2角ABC＝1／2角ADC＝角ADE＝角CDE而∠1=∠2所以∠EDC=∠2内错角相等,则AB//DC

设三角形ADE高为3h三角形DEC高为2hS（ADE):S(DEC)==3：212812+8==20由于DE∥BCADE∽ABC比例对应量作差b－2a：b＝d－2c：d比例作内积bd--2bc==bd

梯形ABCD是等腰梯形．∵AE∥BD,∴∠E=∠BDC．∵DB平分∠ADC,∴∠ADC=2∠BDC．∵∠C=2∠E,∴∠ADC=∠BCD．∴梯形ABCD是等腰梯形（同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

证明：因为DE平分∠ADC,BF平分∠ABC所以∠ADE＝∠CDE＝∠ADC/2∠2＝∠CBF＝∠ABC/2因为∠ABC=∠ADC所以∠2＝∠CDE因为∠1＝∠2所以∠1＝∠CDE所以DC//AB（内

∵ABCD为梯形∴BC‖AD∴∠BAD+∠ABC=180°∵∠ABC=60°∴∠BAD=120°∵AD=ADAB=DCAC=DB∴△ADB≌△ADC∴∠BAD=∠CDA=120°

（1）证明：∵AE∥BD，∴∠E=∠BDC．∵DB平分∠ADC，∴∠ADC=2∠BDC．又∵∠C=2∠E，∴∠ADC=∠BCD．∴梯形ABCD是等腰梯形．（2）由第（1）问，得∠C=2∠E=2∠BDC

证明：将△ADB顺时针旋转到△AD′C的位置，使AB和AC重合，D变为D′连接DD′，∴AD=AD′，BD=CD′，∴∠AD′D=∠ADD′，∵∠ADB=∠ADC，∴∠AD′C=∠ADC，∴∠CD′D

（Ⅰ）证明：设AC∩BD=H，连结EH．在△ADC中，∵AD=CD，且DB平分∠ADC，∴H为AC的中点．又由题设，E为PC的中点，故EH∥PA．又EH⊆平面BDE，且PA⊄平面BDE，∴PA∥平面B

可作AB延线延长到F点,F点位于E点一侧!因为AB//EC    所以∠BDC=∠ABD,∠FAE=∠E   又因为DB平分∠AD

（1）、AB∥DC——》∠BAD=∠EDA,BD=AE,AD=DA,——》△BAD≌△EDA——》∠ADB=∠DAE——》AE∥BDDB平分∠ADC——》∠ADC=2∠BDC=2∠E=∠C——》梯形A

以为你BD=DC所以角B=角DCE因为角1=角2所以三角形ABC和三角形DCE相似（AA)所以S三角形CDE/S三角形ABC=(CD/AB)^2因为AD/DB=3/4所以AB/DB=4/7所以CD/A

∵∠1＝∠2,∠CDB=∠1+∠ACD=∠2+∠EDB∴∠EDB=∠ACD∵∠ACB=∠ACD+∠BCD∵DB=DC∴∠BCD=∠B∵∠CED=∠B+∠EDB∴∠CED=∠BCD+∠ACD=∠ACB=

DB平分∠ADC∴∠ADB=∠BDC∵∠ABD=∠C=90°∴△ADB∽△BDC∴BC/AB=DC/DB=DB/AD=3/4设BD=3X则AD=4XAB=√7XtanA=BD/AB=3X/√7X=3/

提出的结论有问题因为是等边三角形BC=AB,而又可以轻而易举证得△ABD全等△ACD所以CD等于BD而在三角形ABD中俩边之和必须大于第三边,所以AD不可能等于BD+BC请楼主仔细看看是不是打错了

过D点作DE平行于AC.E点在BC上.角ACB=90度,则角DEC=90度,则角CDE=角ACD因AC平行于DE,则角CAB=角EDB饮DC=DB,则角CDE=角BDE角CAD=角ACD,得证等腰

解过D作DF∥AC∵∠ADC=∠ACD∴AC=AD∵AC=DB∴AD=DB∴AB=2DB∵DE∥AC∴DB/AB=DF/AC∴DF=AC/2∵CE平分AD∴ED=AD/2∵AD=AC∴ED=DF∵DE

（1）AD//BC∠ADB=∠DBC又DB平分∠ADC,所以∠ADB=∠BDC所以∠DBC=∠BDC所以,DC=BC（2）AD//BC所以∠ADC+∠C=180∠C：∠ADC=1：2所以∠c=60∠C

DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC,∠ADC=∠ABC所以可得角FBA＝1／2角ABC＝1／2角ADC＝角ADE＝角CDE而∠1=∠2所以∠EDC=∠2内错角相等,则AB//DC祝你学习天天向上,加

思路求证：AB//CD只要∠1=∠2就可以了因为∠1=∠3只要求证∠2=∠3因为,∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC与∠ADC所以∠2=∠3这是思路采纳吧祝你开心.