如图adc垂直bc ad垂直bd证ce=df

1.（1）AB‖CD证明：∵△ABC和△ADC都是等边三角形∴∠BAC=∠ACD=60°∴AB‖CD（2）BD⊥AC证明：∵AB=AD,∠BAC=∠DAC∴AC⊥BD（等腰三角形三线合一）2.△DEF

证三角形ABD全等于三角形BCD再答：AB平行且等于CD四边形ABCD是平行四边形

 证明：如图,∵AB⊥BD,ED⊥BD      ∴∠B=∠D=90°     

在三角形ABC中,∠ABC=90度,M是AC中点,那么有MB=AC/2.    同理可得,MD=AC/2,因此有MD=MB.   

再答：或者这样也可以解:连结DB，AC，取DB中点O，连结OA，OC∵AB=AD∴OA⊥DB同理可证OC⊥DB又∵OA，OC属于平面OAC中∴DB⊥平面OAC又∵AC属于平面OAC中∴AC⊥BD再答：

因为两个三角形为直角三角形,所以角A+角ACB=90°,因为AC垂直于CE,所以角ACB+角DCE=90°,所以角A=角DCE.又因为角B=角D=90°,AB=CD,所以三角形ABC全等于三角形CDE

平面ABD垂直于平面BCD,因为AB垂直于平面BCD；平面ABC垂直于平面BCD,因为AB垂直于平面BCD；平面ACD垂直于平面ABD,因为CD垂直于BD,且CD垂直于AB（因为AB与平面BCD垂直）

证明：将AC与BD的交点设为O∵AB＝AD∴∠ABD＝∠ADB∵∠CBD＝∠ABC-∠ABD,∠CDB＝∠ADC-∠ADB,∠ABC＝∠ADC∴∠CBD＝∠CDB∴BC＝DC∴△ABC≌△ADC（SA

好像你没有给图,假设AC与BD的交点为G.思路：将梯形问题转化为三角形问题.1、要求中位线的长度,要先求上下底的长度.2、观察AB：DC=AG：GC.因为AG和GC同在ACD三角形中,且角DGC为直角

虚线连接DE,虚线与AB连接点为F,与AC连接的点为G,因为垂直关系,CE垂直CB,BD垂直BC,证明BDEC为长方形,然后根据AB=AC,证明角ABC=角ACB,然后,因为BC平行于DE,就证明了角

垂直因为都是等边三角形,所以AD平行且等于BCAB平行且等于DC所以ABCD为菱形因为ACBD为对角线所以AC垂直BD

BD平分角ADC所以∠ADB=∠BDC因为平行所以∠ADB=∠DBC所以∠CDB=∠DBC所以CB=CD=4过点D做DM⊥BC于点M则BM=2（易证）所以在△DMC中,CD=5CM=3所以DM=4所以

因为AB垂直BD,ED垂直BD,所以角B=角D=90度,又因为AB=CD,BC=DE,所以三角形abc全等于三角形cdb,所以角a=角ecd又因为角a+角acb=90度,所以角ecd+角acb=90度

因为DA垂直于AB,角EDC+角DCE=90°所以∠DEC等于90°,所以AED＋∠CEB°等于90,所以∠ADE＋∠ECB等于90°,所以∠CEB＋∠ECB等于90°,即∠b等于90,所以BC垂直于

证明：AB=AD∠ABD=∠ADB∠ABC=∠ADC所以,∠CDB=∠CBDCD=BC∠ABC=∠ADC,AB=AD三角形ACD与三角形ACB全等∠BA0=∠DAOAB=AD,AO=AO三角形ADO与

连接DE,BE∵角ABC=角ADC=90度,E是AC的中点∴DE=½AC=BE(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）∵F是BD的中点∴EF⊥BD(等腰三角形三线合一性质）再问：还有第二个问

(1)AB‖CD∵△ABC和△ADC是正三角形∴∠BAC＝∠ACD＝60°(内错角相等)∴AB‖CD(2)AC⊥BD∵△ABC和△ADC是正三角形∴AB＝BC＝AC,AD＝CD＝AC∴AB＝BC＝AD

如果是AB=BC、AD=DC的话可证因为AB=BCAD=DCBC=BC所以三角形ABD全等于三角形CBD所以角ABD=角CBD所以BD为三角形ABC的角分线又因为AB=BC所以BD为三角形ABC的高线

证明：连接BM、DM∵∠ABC＝90,M是AC的中点∴BM＝AC/2（直角三角形中线特性）∵∠ADC＝90,M是AC的中点∴DM＝AC/2∴BM＝DM∵N是BD的中点∴MN⊥BD（三线合一）