如图ac切圆o于点cab过圆心交圆o于点b
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/19 11:33:33
解;(2)连接OD因为EF为切线所以OD⊥EF过O点作OG垂直AE则四边形ODEG为正方形(OG=OD)所以OD=EG=OA又因为△AOG∽△AFG所以AG:AO=1:3=AG:EG因为AE=4所以A
连接BD,则∠BD=90°(半圆上的圆周角是直角)又:BC切圆于B,∴∠ABC=90°∴BD是直角三角形ABC斜边上的高∴BD^2=AD*DC=3*2=6AB^2=AD^2+BD^2=3^2+6=15
(1)设AH垂直BC于点H,则AH是BC的垂直平分线,所以由OB=OC可知O在AH上又OH垂直BC,BC平行PA,所以OH垂直PA,A又是与圆的交点所以A一定是切点,PA是切线(2)利用△ABC就能求
联OD,BD.有角BDA=角BDC=角ABC=角ODE=90度.那么角ODB=角EDC——》角ODB=角ODE-角BDE=90度-角BDE=角EDC角ABD=角C.——》看三角形ABD和ABC易得.=
证明:连接OM,过点O作ON⊥CD于点N,∵⊙O与BC相切于点M,∴OM⊥BC,又∵ON⊥CD,O为正方形ABCD对角线AC上一点,∴OM=ON,∴CD与⊙O相切.
证明:∵AB=AC,AD=AE,BD=CE∴△ABD≌△ACE(SSS)∴∠BAD=∠CAE,∠B=∠C∵∠CAB=∠BAD-∠CAD,∠EAD=∠CAE-∠CAD∴∠CAB=∠EAD∵∠BFC=∠C
三角形ACE与三角形ABD全等(三边相等)所以角BAD-角CAD=角EAC-角CAD得到角CAB=角EAD设BO与CA相交的点为K,很明显,三角形OKC和三角形AKB是三个角对应相等的相似三角形.说得
(1)∵P(-4,0),∴OP=4,∴OA=2OP=8,在Rt△AOC中,sin∠CAO=COAC=35,∴设OC=3x,AC=5x,∵AC2=OC2+OA2,∴(5x)2=(3x)2+82,解得:x
答:CE是⊙O的直径.理由:连接BC,因AB=AC,所以∠ABC=∠ACB,因AD=AC,AB=AC,所以AB=AD所以,∠ABD=∠D,所以在三角形DBC中,∠ABD+∠D+∠ABC+∠ACB=18
因为:角BAC=角EAF所以:角BAE=角CAF又AB=AC,AE=AF,所以,三角形AEB全等于三角形AFC(SAS)所以BE=CF下一个问:∵∠CAB=∠EAF=60º.∴∠CAF=∠B
(2)由1得∠C=∠D∵∠COA=∠DOBAC=BD∴△aoc≌△bod
证明:∵∠EAD=∠CAB∴∠EAD+∠CAD=∠CAB+∠CAD即∠EAC=∠DAB又∵AB=AC,AD=AE∴△ABD≌△ACE(SAS)∴BD=CE
做OE⊥BC于E,由OC是角平分线,故OA=OE,易知E点为切点.AC=CE=6,BE=4.OE^2+4^2=(8-OE)^2.OE=3.OB=5.圆环面积=25π-9π=16π.
作OM⊥BC于点M.∵AD=13,OD=5,∴AO=8∵∠DAC=30°,∴OM=4.在Rt△OCM中,OM=4,OC=5,∴MC=3∴BC=2MC=6.
(1)如图①,过点C作CE⊥AB,垂足为E.在Rt△ACE中,AC=5√2,∠CAB=45°,∴AE=CE=AC•sin45°=5√2* √2/2=5,∴BE=AB-AE=17-
(1)略(2)BE=BG+EG=BD+EF,理由是:设FD与AE交于点O,过O做OG⊥DE,∵∠AED=∠ADF,且∠ADF=∠AED∴∠AED=∠AED∴FE=EG又∵弧AB=弧CD∴∠DAB=∠A
AC+AD=BC,连接OD因为cA是圆O的切线,所以OA垂直AC,所以∠OAD=90,同理可证:∠OEB=90,所以∠OAD=∠OEB=90,证直角△OAD全等于直角△OEB(HL),所以AD=AE.
(1)①,②,③.(2)=90°.依题意可知,△ACB旋转90°后AC为⊙O直径,且点C与点E重合,因此∠AFE=90°.∵AC=8,∠BAC=60°,∴AF=,EF=1/2AC=4,EF=4倍根号3